第8章 开普勒、吉伯和伽利略：物理学中的一场革命？
《科学中的革命-美-科恩》作者：科学中的革命-美-科恩 2017-04-13 11:59
那些著书立说论述哥白尼革命的学者们，常常都会得出这样一个结论，即这场革命在开普勒和伽利略进行革新之前并未发生。实际上，这两位科学家大胆而新颖的思想远远超出了朴素的哥白尼学说所及的范畴。伽利略是哥白尼学说的热心提倡者，他设法根据自己用望远镜所做出的发现来证实哥白尼学说。不过，他对运动学的贡献是借助数学分析和实验完成的，这，比他的前辈哥白尼的工作更富有革命性。开普勒据说也是哥白尼的一位信徒，尽管他最终放弃了除两条最普遍的哥白尼公理以外的所有哥白尼学说，这两条公理是：太阳是静止不动的；地球不仅要进行自转，而且还要进行公转。为了取代《天体运行论》的复杂方法，开普勒提出了一种既新颖又完全不同的论述宇宙的天文学体系，直到今天，这种体系基本上仍为人们所承认。他还为整个天文学提出了一个新的力学基础。
开普勒对天文学具有双重目标的重新构造，显然是最富有革命性的。但我们必须要问一下，这是一次默默的或非公开的革命，还是一次公开的革命？如果是后者，那么它是否是在它那个时代发生的呢？从本质上讲，它是否是一次不受外界影响的科学革命呢？它是否停留在论著革命阶段？对伽利略也必须问同样的问题。我们还应简要地考虑一下威廉·吉伯的工作；吉伯是与开普勒、伽利略同时代的人，年龄为三者之首。他是位革命者，这不仅体现在他对实验技术的提倡上，而且还体现在他的思想上，他认为，地球是一个巨大的球形磁体。这种观点使开普勒从中得到了这样一种暗示，即行星的磁作用力也许就是致使行星运动的动力因素。
开普勒：不可思议的革命者
约翰尼斯·开普勒致力于行星动力学（即对致使行星运动的作用的分析）和一种以物理学的各种因素而不是以运动学的教条为基础的天文学的研究工作，从某些方面上讲，他的确是位现代派人物。然而，他的身上依旧带有很深的传统的烙印。他是占星术的忠实信徒（事实上，他是最后一位重要的集天文学家和笃信不疑的占星术家为一身的人），他的科学思想中充满了所谓数字神秘主义的色彩，他从宇宙论必然性的基本原理开始论证。他特别骄傲的是他早期的“发现”，即行星轨道的数目、大小及其顺序与五种（而且只有五种）规则的几何体的存在之间有着直接的关系。在他最伟大的发现中，有一项是他幸运地根除了一个重要的数学误差的影响而获得的，不过，他是用另一个误差来抵消第一个误差的影响的。开普勒是有史以来最伟大的天文学家之一；但我们还是可以轻而易举地把他的一些著作汇集成册，而这些著作表明，他的思考和他的学说是多么不科学。
开普勒1609年发表的那部论著的标题，勇敢地表明了他的天文学所具有的革命性；他说，他已经创造出了一门新的天文学。这门天文学之所以新，其理由不下数种。但开普勒在这部著作的书名中只是强调，这门新的天文学是“以各种原因为基础的，”并强调它是一门“新的天文学”（开普勒把这个字印成了希腊文）。或者，还用这个标题，但是可以说，这本书是一部Phpica Coelestis或天体物理学著作。开普勒用这个术语似乎已经表明，他正在迈出超越亚里士多德的一步。亚里士多德的形而上学是继他的物理学之后发展起来的，开普勒要用他本人的新的天体物理学代替亚里土多德的形而上学。正如开普勒在1607年10月4日写给约翰·乔治·布伦格尔的信中（1937，16：54）指出的那样，在他即将出版的书中，他要提出他的新的“哲学或天体物理学，以便取代天体神学或亚里士多德的形而上学。’”在《新天文学》的导言中，开普勒作了类似的陈述，他进一步说明，他已经对“运动的自然原因”进行了探讨和研究（3：20）。该书是一部相当激进的纲领，激进到要用天体的致动作用来说明行星的运动，若想了解其激进程度只需注意：在这方面，开普勒可谓是前无古人，且在当时又无知音。甚至伟大的伽利略也不曾构想过天体力学这样一种导致运动的动力体系。难怪亚历山大·科伊雷（1961，166）激动地写道，“开普勒著作的标题所表明的不是征兆而是一场革命。”
开普勒的天文学，完全是根据这一学科的目的、方法和基本原理对它进行的一次全面的重建。在开普勒以前，天文学家的目标纯粹是摄影式的，也就是说，他们的目的是要创建一种（以一个圆套一个圆为基础的）天体几何学，这种几何学给出的行星的位置是与观察相一致的。开普勒要找出运动真正的物理原因，亦即运动的理由，而不仅仅是去发明或完善几何系统。因为他认为，太阳是这里所说的动力的中心，太阳肯定位于宇宙的中心。因此，真正的太阳——而不是哥白尼的“平太阳”——位于所有行星轨道平面共同的交叉点。
至于方法，开普勒所关心的是，在对轨道、对匀速运动等等完全没有任何随意的或有限制力的限定的情况下，借用数学来找出由太阳的作用力所致的实际的行星轨道的曲线（大小、形状、方向）。经过一番辛苦的努力他发现，每一颗行星都是在呈椭圆形的、简单凸曲线的轨道上运动。对大多数行星而言（水星除外），其椭圆形轨道的形状与纯圆形相差不大，但是，太阳并非位处中心，甚至不是处在接近中心的位置上；情况很像是这样，有一个圆形轨道（或者说，准圆形的椭圆轨道），而太阳明显地不在它的中心上（或者说是偏离中心的）。开普勒还发现，行星沿着椭圆轨道的运动，并非是匀速的，而是直接与面积定律相吻合的。这个定律同时解释了为什么每个行星在近比点（或在靠近太阳的轨道上）运动得很快，而在远日点（远离太阳的地方）却运动得很慢。
开普勒的天文学就是一种与其物体概念直接相关的力的天体物理学，这种力的天体物理学是以一组新的运动原理为基础的。在他看来，一个行星或行星的卫星（“卫星’这个词是他引入天文学的），或者，某一物理客体，像是一块没有生命的大石头；它本身没有什么内在的或能动的力。由于具有这种情性（开普勒称它为“惯性”），这种物体既不能自己使自己运动起来，也不能保持自己的运动。要想运动，这种物体就需要有一个推动作用。显然，由于这种被动性或惰性，无论何时何地，一旦动力消失或不再起作用，物体必然会停止运动。对于双世纪的读者来讲，这似乎不是什么激进的结论，但它与2000年来受亚里士多德思想制约的科学和哲学的观点却是针锋相对的；按照亚里土多德的思想，一个物体，只有在它到达了它的“自然位置’对才会停止运动。这种自然位置学说假定了一种等级制空间，在其中，重的物体“自然而然”会向下面的一个中心运动，而轻的物体则向上运动。天国中物体运动的空间不同于“尘世”中物体运动或静止的空间，这是因为，这类物体在自然界中的等级不同而且它们的终极构成也不同。显而易见，像开普勒这样一个信奉哥白尼学说的人，既已采纳了地动说观点，那就必须放弃自然位置信条以及与之相关的等级空间学说。开普勒提出了以下新的基本原理：空间是各向同性的，空间是不分等级的，并不存在什么自然位置，而且，物质是惰性的。在提出新的原理时，他揭示出了哥白尼思想所暗示的东西，即地球本身以及月球和其它行星都属于同一物理学的研究范畴。开普勒关于惯性、力以及运动的物理学原理，暗示着亚里土多德宇宙学的终结和牛顿科学时代的即将来临。
如果所有行星的运动都直接受太阳运动的支配（因为所有行星都沿着椭圆形轨道运动，而太阳处在椭圆的一个焦点上，况且，所有行星在轨道上的运动都受据认为与太阳有关的面积定律制约），那么必然存在着一种作用于行星之上指向太阳方向的力，这是从开普勒的这一思想中推出的：行星本质上是惰性的，因而必须要有一种力来保持它们在轨道上的运动。开普勒得出结论说，这种力肯定是磁性的力。他知道，威廉·吉伯证明，地球是一个巨大的球状磁体。既然地球是一个行星，为什么别的行星不会是磁体。太阳不会是磁体呢？太阳和行星的磁极方向决定了轨道是椭圆形的而不是纯圆形的。
开普勒的惯性概念与伽利略（后来又被笛卡尔加以完善）和牛顿所发展的惯性概念不同。不过，他的天文学与牛顿的天文学更为相象，而不怎么像伽利略或笛卡尔的天文学，因为他把轨道和轨道运动与作为成因的力联系了起来。开普勒可能对力的函数有过错误的认识（认为力的变化与距离而不是与距离的平方成反比），但这并不重要，重要的在于，也许是他首先构想出了一种天体的作用力，并且认识到了这种力的作用肯定是某种与距离成反比的函数。
开普勒在《鲁道夫星表》的前言中曾经指出，他的（我们愿说是具有创新性和革命性的）工作有一个主要的特征，那就是整个天文学“从非真实的循环论证向寻求自然原因的转变。”开普勒说，哥白尼是后验地在观察的基础上创造出其体系的，但是他断定，宇宙的真实排列可以先验地从宇宙观之中、从物质的本质和属性之中得到证实。的确，开普勒认为，如果亚里土多德还活着的话，这样一种证明甚至也会使他感到满意的。因而开普勒相信，在追寻终极因方面，他已经远远超过了哥白尼。他在1603年7月4日给法布里休斯的信中（1937，14：412）写道，他的天文学业已得到了天文观察的检验和印证。从这种意义上讲，正如埃里克·艾顿1979年3月17日给我的信中指出的那样，开普勒的“先验推理包含的并非是必然的结果，而只是一些可能的结果。”
毋庸置疑，开普勒为天文学的发展提出了一个革命性的纲领。因为他是一位喜欢反思的人，他较为详实地记录了他的思想观点和方法的发展过程。我们已经对例如他那行星运动第三定律的发现的契机作了细致的说明。在他的《新天文学》中，他非常审慎而详细地阐述了他的思想革命和信仰革命的各个时期；他把错误的计算结果也都记了下来，这样，读者就可以了解到他的思想和计算的演变过程，这些发展变化导致他最终抛弃了传统的圆周运动天文学，并且开始探索其他类可能的轨道的曲线。虽然读者会对后面一页又一页对开纸上陷入绝境的计算感到厌烦，但开普勒提醒自己不要忘了他靠手算完成这些计算吃了多少苦。在得到了答案后，他把它们付样出版了。随着他的主要著作——或《宇宙的奥秘》（1596）、《新天文学》（1609）、《鲁道夫星表》（1627）、或《宇宙和谐论》（1619）以及《哥白尼天文学概要》（1618－162）等的出版，一场思想革命完全变成了论著中的革命，书已出版，谁都可以阅读和利用。
那么，是否出现了一场科学革命呢？开普勒论著中的革命是否改变了大文学家的实践、是否已成了天文学思想的基础以致于随继就会在科学中有一场开普勒革命呢？我认为，回答是否定的。首先，从开普勒到牛顿，这期间的几代天文学家并没有完全接受新的开普勒天文学。例如，占统治地位的天文学思想，不久就发生了变化，笛卡尔涡旋系统而不是开普勒所提倡的研究天体作用的动力学成了它的中心。在某种程度上看，这是由于开普勒末能成功地像牛顿最终做到的那样发明一门新的足以满足天文学需要的力学所造成的结果。开普勒试图以一种修正过的亚里士多德学说为基础来创立一门天体力学，但却没有（也不可能）如愿以偿。
其次，对于天空中也许存在着一些绵延数亿里的太阳力这一观点，也有人抱有截然相反的看法。例如，伽利略在解释哥白尼天文学时，既没有承认也没有运用开普勒的行星运动的三定律。在其《关于两大世界体系的对话》中，伽利略特别批评了开普勒的这一暗示：起控制作用的力，能够像月亮有可能导致我们海洋的潮汐运动那样，穿越空间向外运动。尽管椭圆轨道定律（开普勒第一定律）得到了从事实际工作的天文学家的普遍承认，但椭圆的第二个或“空闲的”焦点的作用仍然令人费解，况且，由于数百年来的偏见，对于行星轨道的形状不是圆形这一点，仍然存在着范围相当大而且是很“自然的”反对意见。对许多天文学家来说，面积定律（开普勒第二定律）似乎使他们在概念上困惑不解而不是有所帮助。无论如何，正如开普勒本人注意到的那样，这一定律除非利用一些近似值，否则就不能作为精确计算行星位置的基础，为了取代开普勒的面积定律，从开普勒时代到牛顿时代的天文学家们打算借用一种直接近似法，这种方法的基础就是以空闲的焦点（它可以用来作为一种等分点）为中心的问量矩的匀速转动，即使对于那些愿意接受并使用这两个定律的人来讲，这些定律本身也是古怪的东西，因为它们看上去与所接受的基本原理并没有什么因果上的或演绎上的关联。
许多天文学家确实认识到了开普勒的第三亦即和谐定律（它是在1619年出版的《宇宙和谐论》中而不是1609年出版的《新天文学》中发表的），开普勒在这条定律中展示出，行星的恒星周期的平方与它到太阳的平均距离的立方的比是恒定不变的。不管这第三定律多么有趣，它并没有实际用途，因为它既不能作出什么预见，也没有什么明显的物理学上的原因、理由或证明，而且，它似乎只不过是开普勒对数字有多种好奇心的一种体现。这个定律既无助于计算行星的位置，也无助于确定行星的轨道。原则上讲，它可以用来预见行星在与太阳的任一已知的距离上出现的周期，但这是一个理论问题而非实际问题。这一定律也像椭圆轨道定律和面积定律一样，看不出它能起到什么明显的物理学原理方面的作用。
此外，在考虑开普勒天文学时，我们必须记住，在（《哥白尼天文学概要》中）最后的总结里，开普勒所阐述的并不仅仅是行星运动三定律，亦即我们今天熟知的开普勒定律。书中还有许多此类定律，其中包括，行星的大小和顺序与轨道的大小和顺序之间的关系，以及行星轨道的非圆周性规则这种我们今天会认为不属于物理学范畴因而不予考虑的问题。开普勒纳入此书的还有他的第一个发现：行星轨道的数目和大小与柏拉图五种规则的几何体之间关系的定律。要接受开普勒的天文学，还存在着一个问题，即机械论物理学原则与泛灵论物理学原则的混合。这二者的混合所导致的并不是一种纯粹的研究物理作用及其所导致的物理运动的动力学。例如，轨道运动或行星的公转，是由物理学上的太阳-行星的（磁的）作用力来说明的，而地球和太阳规则而持续的自转却被说成是一种泛灵论的“灵魂原则”的结果。在开普勒那里，“解释运动的泛灵论原则与机械论原则展开了竞争”（麦克斯·卡斯帕1959，296）。
实际情况是，在牛顿的《原理》（1687）以前，几乎没有什么理论的或实用的天文学著作提到过开普勒行星运动三大定律，更不用说开普勒有关导致轨道运动的天体作用的思想了。因而看起来很清楚，1687年以前，科学中未曾有过开普勒革命。我们回顾一下便可得出这样的结论：开普勒的纲领仅仅构成了一场论著中的革命——这并不是因为，在思想上，开普勒尚未十分成功地发展出一个可以恰当地说明他所发现的行星运动请定律的动力学体系，而是因为他未能成功地使他的大部分的同代人和随继而来的后继者们转过来相信他的椭圆轨道的行星天文学或他的天体物理学。
威廉·吉伯：实验论者及其代言人
像开普勒一样，威廉·吉伯也必须纳入17世纪初富有革命精神的科学家之列。他在其著作《论磁石》（De Magnete，1600）中表明了他的科学的创新性；他在该书的副标题中说，他的这本书是一部“Physiologia nova，plurimis ＆argumentis ＆experimentis demonstrat．”意思是说，他创立了一门“新的生理学”或自然哲学。一门新的自然科学，一门被“许多论据和实验证明了的学说。”这门新的自然哲学就是磁学，而该书的题目告诉读者，吉伯所关心的是磁石或天然磁石、“磁体”（例如磁铁）以及“地球大磁石”。在此书中，吉伯通篇强调实验主义的思想，这一观念暗示着，知识的基础是经验、实地的实践经验或者经验证明。在后期的古典拉丁语中，“experimentum”和“experientia”这问个词既有“经验”（甚至“尽人皆知”的经验）的意思，也有“实验”的意思，正像法语中的“expeence”和意大利语中的“espertenza”仍然含有的意思那样。由此可见，吉伯是在强调实地的实践经验（例如铁匠和航海者的经验），通过实验对自然界的直接研究，以及以经验而不是直觉或推测为基础的知识。
除了让人们注意到书的副标题所表明的该书的特色之外，吉伯还搜集了大量新的实验信息，他在书页的空白处加了许多注释。以便说明他或多或少“根据对事物的重要性和微妙性”所描述的“我们的发现和实验”究竟是什么（1900，ii）。吉伯研究了摩擦后琥用中的引力现象，而他有关这一现象的论述，就是他对问题进行实验探讨具有创新性的一个实例（Ch．2，bk．2儿他严厉地批评了“我们这个时代的”这样一些哲学家，这些人‘自已没有什么发现，没有得到任何实践经验的支持，……没有取得一点进步”（p．48）：不仅琥珀和贝褐碳（像他们所猜想的那样）对小的物体有吸引作用，而且钻石、蓝宝石、红榴石、彩虹宝石、蛋白石、紫石英以及布里斯托石（一种英国宝石或晶石），绿宝石和水晶也都有此作用。具有类似引力的还有玻璃（尤其是透光和透明的玻璃），由玻璃或水晶制成的人造宝石，锑玻璃，还有从各种矿石中提炼制成的多种晶石，以及箭石等。另外，硫磺、香乳脂和由染有各种颜色的虫胶合成的硬的封蜡也有引力作用。甚至硬树脂，例如雌黄，也有这种作用，当然，它的作用不是很强的；在相对干燥的天气中，岩盐、白云母石和明矾石则很难产生引力作用，而且，即使产生了其作用也是很微弱的。
《论磁石》那篇写给“公正的读者”的前言，是对科学革命的原则呼声最高的陈述之一。作者在其中自豪地说，那些“可靠的实验”和“业已证明了的论点”，优于“一般的哲学家们的那些可能的猜测和看法。”在这里，吉伯谈到了“我们的哲学…来目…对事物孜孜不倦的观察，”他还谈到了“真实的证明和……显然意义明确的实验，”以及“（明显地使每一种哲学繁荣的）大量的实验和发现。”他还描述了进行哲学探讨的正确方法，凭借这种正确的探讨，人们的认识才有了从“不难理解的问题”到“更为值得注意的其他问题”以至最终到“有关地球的那些隐匿的最为神秘的问题”这样的不断发展，从而“了解到那些问题的起因，而这些问题，或是由于古代人的无知，或是由于现代人的疏忽，因而未被认识到并被漏掉了”（fol．ii）。
吉伯作了经验方面的记录；他最终也发明了一些理论并构想出了一些假说。吉伯本人最重要的科学见解就是：地球本身是一个大磁石，它有南北两个磁极。他断定，他已经从实验上说明了，完全呈球状且有两极的天然磁石会绕轴自转，他因此得出结论说，地球肯定要进行自转，正如哥白尼已经告诉人们的那样。不过，吉伯对地球的公转没有多大的兴趣，因为对他来讲，这是一个与磁性无关的问题嫩此而言，他不算是一位哥白尼主义者。
人们会注意到，在吉伯的纲领中，《论磁石》的主题并非总是十分详细地贯穿始终的，尽管这样，他认为一门新的科学即将出现这一明确断言的重要性并没有因此而减小。像开普勒一样，吉伯也生活在一个过渡的时代，所以，看到“吉伯的大话和浮夸虽不可取，但他却是位温和的逍遥派学者，而且从不进行他所批判的那些剽窃活动”（海尔布伦1976，169），我们也就不会惊讶不已了。虽然海尔布伦非常恰当地拒绝承认“吉伯是位革命英雄”，而且不愿相信他的“文艺复兴式的夸夸其谈是真实的，”但他还是盛赞吉伯出版了“一本最早的有关地球物理学的一个特别分支的专著，”一本“首先发表的有关大量相互联系且得到了再次证明的实验报告。”
然而，尽管吉伯有革命热情，但他并未创建一门新的科学。当时的迹象和以后半个多世纪发表的磁学方面的著作，都没有表明这一学科发生了剧烈的变比。他在电引力这一新兴的研究课题方面的著述，也未能使科学家们建立起一门新的物理学的分支学科；只是到了下一个世纪才出现了这一学科。由此看来，吉伯的工作未能通过鉴别科学革命的前两项检验，科学家和史学家也都未设想科学中有过一场吉伯革命。所以，虽然吉伯确实是位富有革命精神的人，但他至多只是引起了一场论著中的革命。毋庸置疑，他的《论磁石》包含着革命的种子，但它毕竟没有引发一场革命。
纵然吉伯没有引起或发动一场革命，他的工作仍可谓是以后所进行的一场革命的一种征兆或预示。在以后的那场革命中，科学从一门主要是哲学和抽象的学科逐渐变成了一门以经验、以那种通过实验直接对大自然提出问题而获得的特殊经验为基础的科学。
伽利略富有革命性的科学
比任何人都先提倡新的实验科学技术的科学家，就是伽利略。伽利略的科学纲领像开普勒的纲领一样，确实是富有革命性的，而且，它还包含了有
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开普勒对天文学具有双重目标的重新构造，显然是最富有革命性的。但我们必须要问一下，这是一次默默的或非公开的革命，还是一次公开的革命？如果是后者，那么它是否是在它那个时代发生的呢？从本质上讲，它是否是一次不受外界影响的科学革命呢？它是否停留在论著革命阶段？对伽利略也必须问同样的问题。我们还应简要地考虑一下威廉·吉伯的工作；吉伯是与开普勒、伽利略同时代的人，年龄为三者之首。他是位革命者，这不仅体现在他对实验技术的提倡上，而且还体现在他的思想上，他认为，地球是一个巨大的球形磁体。这种观点使开普勒从中得到了这样一种暗示，即行星的磁作用力也许就是致使行星运动的动力因素。
开普勒：不可思议的革命者
约翰尼斯·开普勒致力于行星动力学（即对致使行星运动的作用的分析）和一种以物理学的各种因素而不是以运动学的教条为基础的天文学的研究工作，从某些方面上讲，他的确是位现代派人物。然而，他的身上依旧带有很深的传统的烙印。他是占星术的忠实信徒（事实上，他是最后一位重要的集天文学家和笃信不疑的占星术家为一身的人），他的科学思想中充满了所谓数字神秘主义的色彩，他从宇宙论必然性的基本原理开始论证。他特别骄傲的是他早期的“发现”，即行星轨道的数目、大小及其顺序与五种（而且只有五种）规则的几何体的存在之间有着直接的关系。在他最伟大的发现中，有一项是他幸运地根除了一个重要的数学误差的影响而获得的，不过，他是用另一个误差来抵消第一个误差的影响的。开普勒是有史以来最伟大的天文学家之一；但我们还是可以轻而易举地把他的一些著作汇集成册，而这些著作表明，他的思考和他的学说是多么不科学。
开普勒1609年发表的那部论著的标题，勇敢地表明了他的天文学所具有的革命性；他说，他已经创造出了一门新的天文学。这门天文学之所以新，其理由不下数种。但开普勒在这部著作的书名中只是强调，这门新的天文学是“以各种原因为基础的，”并强调它是一门“新的天文学”（开普勒把这个字印成了希腊文）。或者，还用这个标题，但是可以说，这本书是一部Phpica Coelestis或天体物理学著作。开普勒用这个术语似乎已经表明，他正在迈出超越亚里士多德的一步。亚里士多德的形而上学是继他的物理学之后发展起来的，开普勒要用他本人的新的天体物理学代替亚里土多德的形而上学。正如开普勒在1607年10月4日写给约翰·乔治·布伦格尔的信中（1937，16：54）指出的那样，在他即将出版的书中，他要提出他的新的“哲学或天体物理学，以便取代天体神学或亚里士多德的形而上学。’”在《新天文学》的导言中，开普勒作了类似的陈述，他进一步说明，他已经对“运动的自然原因”进行了探讨和研究（3：20）。该书是一部相当激进的纲领，激进到要用天体的致动作用来说明行星的运动，若想了解其激进程度只需注意：在这方面，开普勒可谓是前无古人，且在当时又无知音。甚至伟大的伽利略也不曾构想过天体力学这样一种导致运动的动力体系。难怪亚历山大·科伊雷（1961，166）激动地写道，“开普勒著作的标题所表明的不是征兆而是一场革命。”
开普勒的天文学，完全是根据这一学科的目的、方法和基本原理对它进行的一次全面的重建。在开普勒以前，天文学家的目标纯粹是摄影式的，也就是说，他们的目的是要创建一种（以一个圆套一个圆为基础的）天体几何学，这种几何学给出的行星的位置是与观察相一致的。开普勒要找出运动真正的物理原因，亦即运动的理由，而不仅仅是去发明或完善几何系统。因为他认为，太阳是这里所说的动力的中心，太阳肯定位于宇宙的中心。因此，真正的太阳——而不是哥白尼的“平太阳”——位于所有行星轨道平面共同的交叉点。
至于方法，开普勒所关心的是，在对轨道、对匀速运动等等完全没有任何随意的或有限制力的限定的情况下，借用数学来找出由太阳的作用力所致的实际的行星轨道的曲线（大小、形状、方向）。经过一番辛苦的努力他发现，每一颗行星都是在呈椭圆形的、简单凸曲线的轨道上运动。对大多数行星而言（水星除外），其椭圆形轨道的形状与纯圆形相差不大，但是，太阳并非位处中心，甚至不是处在接近中心的位置上；情况很像是这样，有一个圆形轨道（或者说，准圆形的椭圆轨道），而太阳明显地不在它的中心上（或者说是偏离中心的）。开普勒还发现，行星沿着椭圆轨道的运动，并非是匀速的，而是直接与面积定律相吻合的。这个定律同时解释了为什么每个行星在近比点（或在靠近太阳的轨道上）运动得很快，而在远日点（远离太阳的地方）却运动得很慢。
开普勒的天文学就是一种与其物体概念直接相关的力的天体物理学，这种力的天体物理学是以一组新的运动原理为基础的。在他看来，一个行星或行星的卫星（“卫星’这个词是他引入天文学的），或者，某一物理客体，像是一块没有生命的大石头；它本身没有什么内在的或能动的力。由于具有这种情性（开普勒称它为“惯性”），这种物体既不能自己使自己运动起来，也不能保持自己的运动。要想运动，这种物体就需要有一个推动作用。显然，由于这种被动性或惰性，无论何时何地，一旦动力消失或不再起作用，物体必然会停止运动。对于双世纪的读者来讲，这似乎不是什么激进的结论，但它与2000年来受亚里士多德思想制约的科学和哲学的观点却是针锋相对的；按照亚里土多德的思想，一个物体，只有在它到达了它的“自然位置’对才会停止运动。这种自然位置学说假定了一种等级制空间，在其中，重的物体“自然而然”会向下面的一个中心运动，而轻的物体则向上运动。天国中物体运动的空间不同于“尘世”中物体运动或静止的空间，这是因为，这类物体在自然界中的等级不同而且它们的终极构成也不同。显而易见，像开普勒这样一个信奉哥白尼学说的人，既已采纳了地动说观点，那就必须放弃自然位置信条以及与之相关的等级空间学说。开普勒提出了以下新的基本原理：空间是各向同性的，空间是不分等级的，并不存在什么自然位置，而且，物质是惰性的。在提出新的原理时，他揭示出了哥白尼思想所暗示的东西，即地球本身以及月球和其它行星都属于同一物理学的研究范畴。开普勒关于惯性、力以及运动的物理学原理，暗示着亚里土多德宇宙学的终结和牛顿科学时代的即将来临。
如果所有行星的运动都直接受太阳运动的支配（因为所有行星都沿着椭圆形轨道运动，而太阳处在椭圆的一个焦点上，况且，所有行星在轨道上的运动都受据认为与太阳有关的面积定律制约），那么必然存在着一种作用于行星之上指向太阳方向的力，这是从开普勒的这一思想中推出的：行星本质上是惰性的，因而必须要有一种力来保持它们在轨道上的运动。开普勒得出结论说，这种力肯定是磁性的力。他知道，威廉·吉伯证明，地球是一个巨大的球状磁体。既然地球是一个行星，为什么别的行星不会是磁体。太阳不会是磁体呢？太阳和行星的磁极方向决定了轨道是椭圆形的而不是纯圆形的。
开普勒的惯性概念与伽利略（后来又被笛卡尔加以完善）和牛顿所发展的惯性概念不同。不过，他的天文学与牛顿的天文学更为相象，而不怎么像伽利略或笛卡尔的天文学，因为他把轨道和轨道运动与作为成因的力联系了起来。开普勒可能对力的函数有过错误的认识（认为力的变化与距离而不是与距离的平方成反比），但这并不重要，重要的在于，也许是他首先构想出了一种天体的作用力，并且认识到了这种力的作用肯定是某种与距离成反比的函数。
开普勒在《鲁道夫星表》的前言中曾经指出，他的（我们愿说是具有创新性和革命性的）工作有一个主要的特征，那就是整个天文学“从非真实的循环论证向寻求自然原因的转变。”开普勒说，哥白尼是后验地在观察的基础上创造出其体系的，但是他断定，宇宙的真实排列可以先验地从宇宙观之中、从物质的本质和属性之中得到证实。的确，开普勒认为，如果亚里土多德还活着的话，这样一种证明甚至也会使他感到满意的。因而开普勒相信，在追寻终极因方面，他已经远远超过了哥白尼。他在1603年7月4日给法布里休斯的信中（1937，14：412）写道，他的天文学业已得到了天文观察的检验和印证。从这种意义上讲，正如埃里克·艾顿1979年3月17日给我的信中指出的那样，开普勒的“先验推理包含的并非是必然的结果，而只是一些可能的结果。”
毋庸置疑，开普勒为天文学的发展提出了一个革命性的纲领。因为他是一位喜欢反思的人，他较为详实地记录了他的思想观点和方法的发展过程。我们已经对例如他那行星运动第三定律的发现的契机作了细致的说明。在他的《新天文学》中，他非常审慎而详细地阐述了他的思想革命和信仰革命的各个时期；他把错误的计算结果也都记了下来，这样，读者就可以了解到他的思想和计算的演变过程，这些发展变化导致他最终抛弃了传统的圆周运动天文学，并且开始探索其他类可能的轨道的曲线。虽然读者会对后面一页又一页对开纸上陷入绝境的计算感到厌烦，但开普勒提醒自己不要忘了他靠手算完成这些计算吃了多少苦。在得到了答案后，他把它们付样出版了。随着他的主要著作——或《宇宙的奥秘》（1596）、《新天文学》（1609）、《鲁道夫星表》（1627）、或《宇宙和谐论》（1619）以及《哥白尼天文学概要》（1618－162）等的出版，一场思想革命完全变成了论著中的革命，书已出版，谁都可以阅读和利用。
那么，是否出现了一场科学革命呢？开普勒论著中的革命是否改变了大文学家的实践、是否已成了天文学思想的基础以致于随继就会在科学中有一场开普勒革命呢？我认为，回答是否定的。首先，从开普勒到牛顿，这期间的几代天文学家并没有完全接受新的开普勒天文学。例如，占统治地位的天文学思想，不久就发生了变化，笛卡尔涡旋系统而不是开普勒所提倡的研究天体作用的动力学成了它的中心。在某种程度上看，这是由于开普勒末能成功地像牛顿最终做到的那样发明一门新的足以满足天文学需要的力学所造成的结果。开普勒试图以一种修正过的亚里士多德学说为基础来创立一门天体力学，但却没有（也不可能）如愿以偿。
其次，对于天空中也许存在着一些绵延数亿里的太阳力这一观点，也有人抱有截然相反的看法。例如，伽利略在解释哥白尼天文学时，既没有承认也没有运用开普勒的行星运动的三定律。在其《关于两大世界体系的对话》中，伽利略特别批评了开普勒的这一暗示：起控制作用的力，能够像月亮有可能导致我们海洋的潮汐运动那样，穿越空间向外运动。尽管椭圆轨道定律（开普勒第一定律）得到了从事实际工作的天文学家的普遍承认，但椭圆的第二个或“空闲的”焦点的作用仍然令人费解，况且，由于数百年来的偏见，对于行星轨道的形状不是圆形这一点，仍然存在着范围相当大而且是很“自然的”反对意见。对许多天文学家来说，面积定律（开普勒第二定律）似乎使他们在概念上困惑不解而不是有所帮助。无论如何，正如开普勒本人注意到的那样，这一定律除非利用一些近似值，否则就不能作为精确计算行星位置的基础，为了取代开普勒的面积定律，从开普勒时代到牛顿时代的天文学家们打算借用一种直接近似法，这种方法的基础就是以空闲的焦点（它可以用来作为一种等分点）为中心的问量矩的匀速转动，即使对于那些愿意接受并使用这两个定律的人来讲，这些定律本身也是古怪的东西，因为它们看上去与所接受的基本原理并没有什么因果上的或演绎上的关联。
许多天文学家确实认识到了开普勒的第三亦即和谐定律（它是在1619年出版的《宇宙和谐论》中而不是1609年出版的《新天文学》中发表的），开普勒在这条定律中展示出，行星的恒星周期的平方与它到太阳的平均距离的立方的比是恒定不变的。不管这第三定律多么有趣，它并没有实际用途，因为它既不能作出什么预见，也没有什么明显的物理学上的原因、理由或证明，而且，它似乎只不过是开普勒对数字有多种好奇心的一种体现。这个定律既无助于计算行星的位置，也无助于确定行星的轨道。原则上讲，它可以用来预见行星在与太阳的任一已知的距离上出现的周期，但这是一个理论问题而非实际问题。这一定律也像椭圆轨道定律和面积定律一样，看不出它能起到什么明显的物理学原理方面的作用。
此外，在考虑开普勒天文学时，我们必须记住，在（《哥白尼天文学概要》中）最后的总结里，开普勒所阐述的并不仅仅是行星运动三定律，亦即我们今天熟知的开普勒定律。书中还有许多此类定律，其中包括，行星的大小和顺序与轨道的大小和顺序之间的关系，以及行星轨道的非圆周性规则这种我们今天会认为不属于物理学范畴因而不予考虑的问题。开普勒纳入此书的还有他的第一个发现：行星轨道的数目和大小与柏拉图五种规则的几何体之间关系的定律。要接受开普勒的天文学，还存在着一个问题，即机械论物理学原则与泛灵论物理学原则的混合。这二者的混合所导致的并不是一种纯粹的研究物理作用及其所导致的物理运动的动力学。例如，轨道运动或行星的公转，是由物理学上的太阳-行星的（磁的）作用力来说明的，而地球和太阳规则而持续的自转却被说成是一种泛灵论的“灵魂原则”的结果。在开普勒那里，“解释运动的泛灵论原则与机械论原则展开了竞争”（麦克斯·卡斯帕1959，296）。
实际情况是，在牛顿的《原理》（1687）以前，几乎没有什么理论的或实用的天文学著作提到过开普勒行星运动三大定律，更不用说开普勒有关导致轨道运动的天体作用的思想了。因而看起来很清楚，1687年以前，科学中未曾有过开普勒革命。我们回顾一下便可得出这样的结论：开普勒的纲领仅仅构成了一场论著中的革命——这并不是因为，在思想上，开普勒尚未十分成功地发展出一个可以恰当地说明他所发现的行星运动请定律的动力学体系，而是因为他未能成功地使他的大部分的同代人和随继而来的后继者们转过来相信他的椭圆轨道的行星天文学或他的天体物理学。
威廉·吉伯：实验论者及其代言人
像开普勒一样，威廉·吉伯也必须纳入17世纪初富有革命精神的科学家之列。他在其著作《论磁石》（De Magnete，1600）中表明了他的科学的创新性；他在该书的副标题中说，他的这本书是一部“Physiologia nova，plurimis ＆argumentis ＆experimentis demonstrat．”意思是说，他创立了一门“新的生理学”或自然哲学。一门新的自然科学，一门被“许多论据和实验证明了的学说。”这门新的自然哲学就是磁学，而该书的题目告诉读者，吉伯所关心的是磁石或天然磁石、“磁体”（例如磁铁）以及“地球大磁石”。在此书中，吉伯通篇强调实验主义的思想，这一观念暗示着，知识的基础是经验、实地的实践经验或者经验证明。在后期的古典拉丁语中，“experimentum”和“experientia”这问个词既有“经验”（甚至“尽人皆知”的经验）的意思，也有“实验”的意思，正像法语中的“expeence”和意大利语中的“espertenza”仍然含有的意思那样。由此可见，吉伯是在强调实地的实践经验（例如铁匠和航海者的经验），通过实验对自然界的直接研究，以及以经验而不是直觉或推测为基础的知识。
除了让人们注意到书的副标题所表明的该书的特色之外，吉伯还搜集了大量新的实验信息，他在书页的空白处加了许多注释。以便说明他或多或少“根据对事物的重要性和微妙性”所描述的“我们的发现和实验”究竟是什么（1900，ii）。吉伯研究了摩擦后琥用中的引力现象，而他有关这一现象的论述，就是他对问题进行实验探讨具有创新性的一个实例（Ch．2，bk．2儿他严厉地批评了“我们这个时代的”这样一些哲学家，这些人‘自已没有什么发现，没有得到任何实践经验的支持，……没有取得一点进步”（p．48）：不仅琥珀和贝褐碳（像他们所猜想的那样）对小的物体有吸引作用，而且钻石、蓝宝石、红榴石、彩虹宝石、蛋白石、紫石英以及布里斯托石（一种英国宝石或晶石），绿宝石和水晶也都有此作用。具有类似引力的还有玻璃（尤其是透光和透明的玻璃），由玻璃或水晶制成的人造宝石，锑玻璃，还有从各种矿石中提炼制成的多种晶石，以及箭石等。另外，硫磺、香乳脂和由染有各种颜色的虫胶合成的硬的封蜡也有引力作用。甚至硬树脂，例如雌黄，也有这种作用，当然，它的作用不是很强的；在相对干燥的天气中，岩盐、白云母石和明矾石则很难产生引力作用，而且，即使产生了其作用也是很微弱的。
《论磁石》那篇写给“公正的读者”的前言，是对科学革命的原则呼声最高的陈述之一。作者在其中自豪地说，那些“可靠的实验”和“业已证明了的论点”，优于“一般的哲学家们的那些可能的猜测和看法。”在这里，吉伯谈到了“我们的哲学…来目…对事物孜孜不倦的观察，”他还谈到了“真实的证明和……显然意义明确的实验，”以及“（明显地使每一种哲学繁荣的）大量的实验和发现。”他还描述了进行哲学探讨的正确方法，凭借这种正确的探讨，人们的认识才有了从“不难理解的问题”到“更为值得注意的其他问题”以至最终到“有关地球的那些隐匿的最为神秘的问题”这样的不断发展，从而“了解到那些问题的起因，而这些问题，或是由于古代人的无知，或是由于现代人的疏忽，因而未被认识到并被漏掉了”（fol．ii）。
吉伯作了经验方面的记录；他最终也发明了一些理论并构想出了一些假说。吉伯本人最重要的科学见解就是：地球本身是一个大磁石，它有南北两个磁极。他断定，他已经从实验上说明了，完全呈球状且有两极的天然磁石会绕轴自转，他因此得出结论说，地球肯定要进行自转，正如哥白尼已经告诉人们的那样。不过，吉伯对地球的公转没有多大的兴趣，因为对他来讲，这是一个与磁性无关的问题嫩此而言，他不算是一位哥白尼主义者。
人们会注意到，在吉伯的纲领中，《论磁石》的主题并非总是十分详细地贯穿始终的，尽管这样，他认为一门新的科学即将出现这一明确断言的重要性并没有因此而减小。像开普勒一样，吉伯也生活在一个过渡的时代，所以，看到“吉伯的大话和浮夸虽不可取，但他却是位温和的逍遥派学者，而且从不进行他所批判的那些剽窃活动”（海尔布伦1976，169），我们也就不会惊讶不已了。虽然海尔布伦非常恰当地拒绝承认“吉伯是位革命英雄”，而且不愿相信他的“文艺复兴式的夸夸其谈是真实的，”但他还是盛赞吉伯出版了“一本最早的有关地球物理学的一个特别分支的专著，”一本“首先发表的有关大量相互联系且得到了再次证明的实验报告。”
然而，尽管吉伯有革命热情，但他并未创建一门新的科学。当时的迹象和以后半个多世纪发表的磁学方面的著作，都没有表明这一学科发生了剧烈的变比。他在电引力这一新兴的研究课题方面的著述，也未能使科学家们建立起一门新的物理学的分支学科；只是到了下一个世纪才出现了这一学科。由此看来，吉伯的工作未能通过鉴别科学革命的前两项检验，科学家和史学家也都未设想科学中有过一场吉伯革命。所以，虽然吉伯确实是位富有革命精神的人，但他至多只是引起了一场论著中的革命。毋庸置疑，他的《论磁石》包含着革命的种子，但它毕竟没有引发一场革命。
纵然吉伯没有引起或发动一场革命，他的工作仍可谓是以后所进行的一场革命的一种征兆或预示。在以后的那场革命中，科学从一门主要是哲学和抽象的学科逐渐变成了一门以经验、以那种通过实验直接对大自然提出问题而获得的特殊经验为基础的科学。
伽利略富有革命性的科学
比任何人都先提倡新的实验科学技术的科学家，就是伽利略。伽利略的科学纲领像开普勒的纲领一样，确实是富有革命性的，而且，它还包含了有