第五节 民主如何正当（6）

    第五节 民主如何正当（6）

    排序/人数18人12人10人9人4人2人

    1ABCDEE

    2DEBCBC

    3EDEEDD

    4CCDBCB

    5BAAAAA

    那么结果是：

    （1）按照最多数票规则，A当选总统；

    （2）按照复赛决胜规则，票数领先的两位接着表决，则B当选总统；

    （3）按照逐轮淘汰规则，每轮末位淘汰，则C当选总统；

    （4）按照波达记分规则，以5、4、3…记分，则D当选总统；

    （5）按照依次对决规则，每两位按多数规则对决，则E当选总统。这个有趣例子来自盛立人：《数学家走进社会学》，16~18页，合肥，安徽教育出版社，2001。

    既然每种规则在程序和技术上都同等公平，人们就无法决断了。人们在解决投票悖论上前仆后继，但阿罗定理毁灭了这一希望，阿罗证明了，完全公平的选举是不可能的，因为没有一种选举规则能够同时满足表达理性公平所需的各个条件，因此投票悖论无法消除，除非采取某种强加的**规定，可是那样的话，民主就变成**了。人们又试图逃脱阿罗定理，布莱克以及森等人提出过几种重要方案，但可惜都不是真正的解决，因为所有克制悖论的方案都包含某种强加于人的限制条件。只要对人们的偏好自由形成干涉，就不再是真正的民主了，而且，一旦允许强加某种限制规则，就等于为任何一种**规则打开了大门。看来，投票悖论所以解决不了，并非人类智力不够，而是因为人类偏好本来就包含各种循环或两难，就是说，人本来就不像机器人那样，在偏好上总能满足A＞B＞C……这种非循环的传递性。除非把人做成机器人，否则无法避免偏好循环。

    民主归根到底不是数学问题，我们有理由质疑追求无懈可击的投票规则是否有根本性的意义。投票悖论吸引了人们太多的注意力，可问题是，即使将来万一人们天才地解决了投票悖论，也并不能使民主变成公正的，因为以多胜少规则本身就已经不公正了。其实，最简单也是最传统的解决方案是，如果采取只有两种候选方案（比如两党制）的“理想投票状态”，偏好循环的客观条件消失了，投票悖论也就自动消失了。这时就回到了民主的经典难题上：即使是绝对多数规则也不是公正的，它只不过反映了超过半数的民心。反正总是多数伤害少数，那么51%∶49%还是40%∶30%又有什么本质区别？这才是投票的根本难题。

    我们必须改变思考方向。人们原来思考的是，什么样的投票规则才能准确地反映多数人的偏好，这一思考方向是错误的。人不是数字，数字优势不能转换为道义优势。“多数”并不蕴含“更好”或“更正确”，相反，多数为胜必然蕴含对少数人的非正当伤害，所以说，如何减少民主的伤害，才是更应该思考的投票问题。因此，关键不在于投票规则多么精巧，而在于如何设计一种最小伤害的投票规则去减弱以多胜少的危害。当改变了思考方向，就不难发现，投票悖论其实是个陷阱，我们完全可以绕过这个陷阱，不与纠缠。既然每种投票规则在程序上都同样合理，那么无需吹毛求疵，


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