3. 数字问题（2/2）

因子2，而且含有两个质因子，而且最大的质因子不可能大于7，（假如含有因子11，就会有p至少是11′2′3，拆成11′6或者22′3不满足条件，假如含有因子13，就会有p至少是13′2′3，拆成13′6或者26′3也不满足条件），这条规则有助于简化和s的拆分。

    （1）假设s=11。

    11=2+9=5+6，有18=2′9=3×6，只有2+9落在集合A中，P不会说出P1。而30=5′6=2′15，11和17都落在集合A中，所以只有这一种情况会令P说P1，所以S拿到11可以断言S2。但是问题在于P会说出P2的话，必须要s=17时S说不出S2才行。

    下面看看s=17的情况，17=2+15=3+14=5+12=7+10= 8+9，由于p=2′15=5′6或p=3′14=2′21都会令P说出P1，所以s=17时S说不出S2。

    所以s=11，p=30，这两个数是5和6的时候满足条件

    （2）假设s=23，

    23=2+21=3+20=5+18=8+15=9+14，由于p=9′14=6′21或p=3′14=2′21都会令P说出P1，所以s=23时S说不出S2。

    （3）假设s=27，

    27=2+25=3+24=6+21=7+20=9+18=12+15，由于p=6′21= 9′14或p=12′15=9′20都会令P说出P1，所以s=27时S说不出S2。

    （4）假设s=29，29=2+27=4+25=5+24=8+21=9+20=14 +15，由于p=9′20=12′15或p=5′24=15′8都会令P说出P1，所以s=27时S说不出S2。

    综上所述：这两个数只可能是5和6。

    数字找规律

    11，21，33，45，55，61，？

    分析与解答

    正确答案：61

    原则是：

    1．求下一个数的时候，已知的最后一个数应为10进制的。

    2．从11开始，按5进制、6进制、7进制……的顺序求下一个数，也就是11的5进制为21，21的6进制为33，33的7进制为45……，55的9进制为61。

    符号问题

    定义一种新运算*

    已知：2*4=8

    3*5=11

    5*3=13

    9*5=25

    求3*7=？

    分析与解答

    3*5和5*3得数差2，所以有两条思路：

    8-2=6

    11-3=8

    13-5=8

    25-9=16

    8+4=12

    11+5=16

    13+3=16

    25+5=30

    然后就从第一条思路凑出来的。a*b=2*（较大数-1）+a，所以3*7=2*（7-1）+3=15。