第十七章 资本理论与利率（2/2）
《价格理论-美-米尔顿.弗里德曼》作者：价格理论-美-米尔顿.弗里德曼 2017-04-13 11:27
此点E。严格地说是一种瞬间均衡点。随着时间的推移，这一均衡点将沿DD向下滑向稳定的均衡点E，在这一点上，存量为OB，价格为PB。这是稳定的均衡点，因为PB是新住宅的长期供给价格，在这一价格上，净产出为零。
如果初始住宅存量超过OB，那初始价格将低于PB，净产出将为负值，均衡点将沿DD向上滑动，直至达到D点时停止。
均衡点由一点向另一点滑动所需的时间，当然是取决于住宅单元供给曲线
S’S’的形状和确切的数量规定。穿过与纵轴相交交点的这条曲线越陡，则接近均衡点的速度就越迟缓，否则相反。
我们已经了解到：固定的具有正斜率的新住宅单元的供给曲线（S’S’）的存在，如何意味着具有无限弹性的存量供给曲线（SS）的存在。与之相对应的是，固定的具有负斜率的存量需求曲线（DD）意味着一条具有无穷弹性的对新住宅单元的流量需求曲线（D’D’
，），但是，这是一条随时间而变化的曲线。随着均衡点沿DD向下由Eo向E滑动，流量需求曲线下落，并一直保持无限弹性，直至它与位于OPB横线相重合为止上，在这个位置上下滑停止。
尽管对于一种其本期产量相对于我们论及的存量很小的产品来说，一条具有无限弹性的流量需求曲线从经验上看可能是一种合理的近似表述，但是，作为一个理论问题，这条曲线似乎是很难令人相信的。其所以很难令人相信，因为人们对现有住宅愿意支付的价格由于两方面的原因将与新住宅单元流量的速率相联系。第一，如同我们已了解的，资源投入生产新的住宅单元将减少目前的总消费，这就有可能使图17．1中对住宅服务的需求曲线向左移动，由此会降低现期的租金值。第二；因为住宅存量的预期增长将使住宅价格下跌；最终趋于OPB，这是更大的住宅存量对租金值和持久收入流量所产生的效应。任何现在以OPA购入住宅的人，知道了住宅存量正在增长后，将不得不预料到在将来承担资本亏损。显然，这一前景将加强第一种效应。在讨论图17．2时我们可以忽略这些效应，因为这里的需求曲线是针对一组可选择的静态社会的。但在住宅存量总在变化的社会里，租金流量的现值必须考虑到变化中的未来租金和利率。
我们可以把这些复杂的情况考虑进来，像在图17．6中那样，将曲线DD看作仅仅对可选择的诸住宅存量，每条线都与一个零流量（dH/dt＝O）对应，这意味着在流量方面，OPA点是dH/dt＝O时的需求价格。对于给定的初始存量OA，新住宅单元流量愈大，则该流量和存量的需求价格愈低。如果图17．6中的D’D’是对新住宅单元的流量需求，那瞬时均衡价格应是PC’，C’是流量速率，在右边的存量图上，我们可以通过描绘一条独立的相对于流量速率为C’时的存量需求曲线来表示这一效应。对每一个住宅单元存量来说，dH/dt＝C’时的需求价格比dH/dt＝O时要低。当然，对于O和C’之间的流量速率，在图17．6中所画的两条曲线之间，有着无穷多条其他曲线，相似的情况是，更低的曲线将与更高的流量速率相对应。而在DD（dH/dt＝O）上方的曲线则与负的流量速率相对应。
现在E’。是均衡点，但它显然只是个瞬时均衡点。住宅单元的净产出是正值。所以住宅存量不断增长，短期存量供给曲线向右移动。如图所示，图17．6左方的流量需求曲线向下移动，其与纵轴的交点与dH/dt＝O时存量需求曲线上的需求价格相关连。这一过程一直持续到住宅单元存量为OB时，在这一点上，流量需求和供给曲线在纵横上相交。净产出为零，且在住宅价格等于PB时在E点上达到充分均衡。
只要我们继续坚持下列假定，即长期存量供给曲线为水平的，而短期流量供给曲线具有正向斜率并独立于该存量，那么，每当产出增长时，住宅单元的价格肯定比长期价格要高，而只要产出下降则它必然比价格要低。就是说，图17．6右方图中的瞬时均衡点的轨迹（如图所示）必定是向下方倾斜的。然而，正如我们已将存量和流量的需求曲线推广了一样，也需要像图17．7中慎重样把存量和流量的供给曲线加以推广。如果长期存量供给曲线如图17．7右图所示具有正斜率。那么，流量供给曲线就不会再独立于住宅存量了。与纵轴在PB相交的流量供给曲线S’S’仅当存量为OB时才成立。如果存量为OA，则流量供给曲线必定与图17．7左图的纵轴在P’A
处相交，P’A为较小的住宅单元存量OA的存量供给价格。
请注意，图17.7中的长期存量供给曲线的正斜率，在左图中是通过流量供给曲线与纵轴的交点反映出来，而不是以左图中的流量供给曲线的斜率来反映的。此长期存量供给曲线正斜率反映了与保持不同规模的建筑工业稳定相联系的上升的成本。这些不断上升的成本反映出需要改变这一产业的要素比例并需要吸引不太适合该产业的资源，这种成本上升通常就是长期供给曲线具有正斜率的原因。左图中的流量供给曲线的正斜率反映出一组虽然相关但却不同的效应：即，与使建筑业暂时扩张或收缩到高于或低于其一般规模的相联系的成本。
由右图的存量需求和供给曲线，我们知道价格必须位于需求价格PA和供给价格P’A之间，这两种价格与净产出为零相对应。如果它为PA，一所住宅单元的价格将超过建设它的成本，建造商将有增加住宅单元存量的积极性，所以这不是均衡点。如果价格为P’A，价格则与建筑住宅单元所耗成本一致，因此建造商不愿增加该存量，但住宅单元的拥有者和潜在的拥有者则想在这一价格条件下获得更大的存量，由此将会抬高这一价格，因此这也不是均衡点。当存量增长率提高时，需求价格下跌而供给价格上升。如同图17．7左图相对于存量OA的流量需求曲线（D’D’）和量供给曲线（S”S”）所示。恰在这里，瞬时均衡价格将取决于这些流量曲线的弹性。我已将它们在图17．7中画出，所用的方法可以产生一种低于长期均衡价格的均衡价格Pc”，这样是为了说明右图所示的这样一种可能性，即在存量由初始的OA过渡到最终的OB这一过程中瞬时均衡价格将上升而不是下降的可能性。但这当然不是必然的。假定流量需求曲线较平缓，流量供给曲线更陡直，则瞬时均衡价格事实上像我们先前所举例子那样可能高于最终均衡价格。
正如在图17．6中，我们曾被引导对不同的流量速率画出不同的存量需求曲线，在图17．7中我们也被引导对不同的流量速率画出不同的存量供给曲线。价格为Pc”时的瞬时均衡点位于流量速率为C”时的存量供给曲线和与其对应的存量需求曲线的交点（这一存量需求曲线的位置较图17．6中所画的相对dH/dt＝OC’曲线要低，因为这里的dH/dt值要大些）。当这一存量增加时，存量需求曲线上升，存量供给曲线下降；于是流量需求曲线下降而流量供给曲线上升，直至两条存量曲线最终于E点相交，而两条流量曲线在左图中纵轴上相对于净产出的零，价格为PB的点上相交。
存量、流量分析的推广
把住宅单元的例子推广到资本一般以及利率的决定问题上是容易做到的。在图17．3中，我们从对持久收入流量的存量需求开始，而不是像在图17．2中那样从对住宅单元的存量需求曲线开始。而是引入建设住宅单元的供给曲线，代替引入住宅单元的供给曲线，我们引入由建设住宅单元而提供的持久收入美元的成本问题，这种成本不仅来自建设住宅单元且来自任何生产或消费服务资源的增加。这一转换把资本存量增加对它所产生的对服务价格的效应从需求方转移到了供给方，这是由于租金降低例如当住宅存量增加时显示了提供一美元收入要付出较高成本，因为为了提供相同的持久收入流量，需要建造更多的住宅单元实物量。如同我们前面讲到的，图17．3中收入流量需求曲线不取决于图17．1中的住宅单元服务需求曲线。但这仅仅是实物内容的改变，由此可知，归纳了一般资本情况的图17．8是图17．7的直接对应物，只是标识有所改变，以及为了说明不同的可能性，使右图中的瞬时均衡点的轨迹向下倾斜了。
在图17．8中，S表示储蓄，I表示投资，对持久收入流的长期存量需求曲线与储蓄为零（S＝0）相对应，长期存量供给曲线则与投资为零（I＝0）相对应。我们已将储蓄和投资表示为收入的不同部分，目的在于使它不受数量单位的影响。如果以Q1表示社会拥有的资本存量，那么它即是不可能在I＝0的供给曲线上，也不可能在S＝0的需求曲线上。如果它在前者上，那么资源的所有者将试图购入比所能得到的更多一些的收入来源，从而引起其价格上升，如果它在后者上，生产企业将寻求出售比需求更多的收入来源，从而使其价格下跌，在PA与PB之间某点——比如这里所提定的Pc——是这样一种价格，在这一价格上，新增的收入来源需求量与新增收入来源供给量相等。这种需求价格更低了，这是由于当用于购买持久收入来源的那一部分收入增长时，相对于现期消费的新增持久收入来源的期望减少了；这里的供给价格较高，是由于当用于生产收入来源而不是用于现期消费的生产服务部分增长时，生产新增收入来源的成本也相应增长了。在这一图形的特殊情况下，当生产服务的0．1用于生产新增收入来源，而收入的0.1用于购买新收入来源时，需求价格与供给价格相等；即S＝I＝0．1。在这一点上，收入来源的存量将会增长。这样，Pc点是暂时的位置，这意味着该点将沿通过Pc和P的线向P点的方向运动。
假定我们使用广义的资本概念，那么，正如我们先前所了解的，我们可以期望对持久收入流的存量需求曲线具有无限弹性，我们也可以希望持久收入的存量供给曲线具有无限弹性。用奈特的术语，我们不应期望减少投资收益，决定这一曲线高度的将是任何恰巧是生产一种能够无限期地一年获得一美元的资本来源的成本的那种东西（根据对资本边际生产率这一含糊不清的概念的一种解释，这是这一数量的倒数）。因此，与图17．8相对应的图形可能看上去像图17．9。所有的曲线可能都是水平的，因此经一水平曲线都与某一储蓄水平的需求线或某一投资水平的供给曲线相对应，如果相对S＝0的需求曲线位于I＝0的供给曲线之上（如图17．9所示），此图就描述出一种无限期的进步状态，在这种状态下，就不存在任何一种与静态均衡相一致的资本存量水平。如该图所示，一种“变动的均衡”出现了，在这一均衡状态中，一年一美元的价格为Pc，投资和储蓄以收入的0．1的比无限期地进行下去，资本存量将不断增长。
现在，我们将把前面的分析转入财富范畴，我们将不再讨论在持久收入流价格条件下的持久收入流的需求和供给，而讨论资本价值的需求与供给，同时把利率作为独立变量来对待。前一表达方式的主要优点（这也是目前这种表达方式的主要缺陷）在于它表承出一种不变的资本存量。作为两种测度资本存量的方法，其中一种受利率的影响，另一则不受其影响。如果以持久收入流的资本化价值来测度资本存量，这种测度与利率呈反方向变化。一组既定的收入来源产生出一项既定的收入流，而一项不变的持久收入流产生不变的资本存量，将由矩形双曲线来表示，另一方面，如果我们根据资本存量产出的持久收入流来测度资本存量，则这种测度就不受利率的影响，因此，这种对资本存量的测度是一条垂线。
为了用第二种方法来说明对资本价值的需求和供给，我们必须记住，对资本的需求是生产企业的需求，这种需求在前面被看作持久收入流量的供给，资本的供给则是资本总量的储蓄者方面的供给，这种供给在前面被看作对收入流的需求。同样需要注意的是：这两条曲线都是指存量，并不测度单位时间内流量速率，图17．10中两条曲线的交点将给出长期稳定的均衡资本存量和利率。和前面一样，这两条曲线具有它们应有的形状，因为这里使用的资本概念不是包罗万象的。考察一下与前面的供给曲线对应的、用这种术语表示需求曲线。根据奈特的论点，我们了解到，由于资本概念被制度的原因或其他原因所限制，故减少投资收益。包括内容更多而不减少收益的资本概念。暗含着一种对资本的具有无限弹性的需求。需求曲线的高度或利率将由“资本的边际生产率”决定。类似地，如果我们假定，人们期望保持某种不变的财富对收益的比率，如果所有的收入都来自财富（即没有必要区分人力或非人力财富）那么，供给曲线将具有无限弹性，供给曲线的高度由1／K给定，这里K＝W/Y。
在社会发展的任一时期，都存在着一种可能不是均衡的资本存量。图17．11中樯有Q1的曲线是一条矩形双曲线，它代表着一项产出持久收入流Q1的资本存量的价值。如果在任何条件下没有东西刺激生产企业改变这种资本存量——即没有任何东西刺激生产企业为更大的资本存量付出利息——曲线Q1将代表这种对资本的需求。在给定的技术状态下，利率越低对生产企业增加资本存量的刺激就越大。因此，利率愈低相对于曲线Q1，曲线D就应该高。如果利率是B，生产企业将没有积极性去尝试增加它们为之付出利息的资本存量。然而，储蓄者将愿意寻求借出更多一些。同样，如果利率为A，储蓄者没有更多借出资金的积极性，而生产企业则愿意借入更多。储蓄者将迫使利率低于B的水平，投资者将促使利率高于A的水平。
因此，利率既不会是A，也不会是B，利率的位置取决于人们的储蓄和投资倾向，即取决于如同图17．12中的储蓄和投资曲线。这两条曲线决定了社会从相对于Q1的资本存量移动到均衡存量的速度。和以前一样，图17．11中的资本需求曲线由r和资本总量结合点的轨迹构成，对这条轨迹来说，投资为零。同样，资本供给曲线由r与资本总量的结合点的轨迹构成，对此轨迹来说，储蓄为零。这两种变动函数使我们能够给出均衡资本存量的长期值的定义。另一方面把r与作为国民收入百分比的储蓄和投资的流动速率联系起来。图17．12中所描绘的储蓄和投资函数，是针对既定的资本存量来描绘的。这些曲线使我们能探索通向长期均衡的动态途径。
图17．13可以全面归纳上述论点，它是图17．8的对应物。S＝0和I＝0的两条曲线代表了对资本价值的供给和需求。这些曲线的交点向我们说明了长期均衡的情况。其他曲线必须与方向有关，它们给出为保持储蓄和投资不同的流量速率所必须出现的资本价值和利率不同的组合。我们已经假定社会有既定的资本存量，其价值由短形双曲线Q1表示，所以利率必定位于A’和A之间；从社会拥有这一概定的资本存量对所得到的这些储蓄和投资函数，我们确定：利率将位于具有0．1的投资率和储蓄率的C点，C点的这一利率与0．1的投资率和储蓄率是暂时的，因为当社会资本存量增长时，将出现新的投资率、储蓄率和新的利率，并最终导向标有P的稳定均衡点。
这一分析可以用一个齐次方程组的形式进行概括，令W＝所考虑的这种总实物财富，
r＝利率，
YW＝单位时间内来自W的收入（所以YW＝rW），
I＝单位时间的“投资”，
S＝单位时间的“储蓄”。
对于生产企业来说，将存在一种表达利率与每一财富和投资值的对应关系，即（5）
r＝f（W，I）。
我们可将此式看作一条对“资本”的需求曲线，即它表示出当现期生产服务的I部分被用于增加资本存量时，生产企业将为之支付利息率r的最大财富量，我们也可将它视为一种持久收入流的供给曲线，这条曲线表示出当生产企业用现期生产服务的I部分创造收入流时的最低价格1/r，在这一价格水平上企业将愿意保持持久收入流在rW的数量水平上。
对于资源的所有者来说，将存在另一种表现“资本”的供给或对收入流需求的关系，即：（6）r＝g（W，S）。
在短期情况下，我们假定Yw固定不变，比如说Yw位于Ywo，那么，等式（5）（6）及下列等式将给出短期均衡：
（7）
S＝I
（8）
rW＝Yw
（9）
Yw＝Ywo
这里有5个未知数——r、W、S、I、Yw，并由5个方程组成的方程组。
在长期情况下，相应的方程组是等式（5）、（6）和下列等式；
（10）S=0
（11）I＝0
（12）Yw＝rW。
这是具有同样5个未知数的5个等式的方程组。
负均衡利率
只要我们将自己限制在实物交换经济的范围内，那么我们到目前为止我们所讨论的内容中没有任何一个方面对S＝0、I＝0曲线形状有多少限制。特别是，如同图17．14所示，这些曲线有可能在负利率上相交。这就是说，社会将会在某种负利率水平上处于既定的资本存量的某种长期均衡状态。
为了使类似这种情况的结果出现必须满足什么条件呢？首先考虑曲线S，它表示那些品种有限的财富存量。这些财富存量适合并可以买卖且其最终的拥有者愿意在各种利率条件下拥它。假定利率为零——这就是说，没有任何能获得收益的拥有财富方式。因此，任何财富的拥有者都不会将拥有财富作为获取现期（金钱）收入的来源。但个人和家庭还是想拥有财富以备急需。显然，即使财富增加成本而不是带来收益，这种情况仍将是真实的。例如，假定人们拥有财富的唯一方式是储备食物，这样为了使之不至变质和浪费就必须支出一定的成本。显然人们仍然希望以食物形式拥有部分财富以使自己免受食物供给波动的影响。表现负利率的图17．14中的存量供给曲线所表示的财富价值就与这种拥有财富的情况相对应。当然，人们实际拥有的存量不会年年不变，所以，该图中描述的这一总量应被作为跨一个相当长时期的平均值来看待。
实际上，资本给财富拥有者带来的负收益不只会产生于上面列举的物质的情况，而且可能产生于资本税，这种税收可将税前的正收益转变为税后的负收益。
现在我们来考察需求曲线。首先，这似乎与前面的分析矛盾，固为这些分析将不变的持久收入流意义上的固定资本存量描述为一条具有单位弹性的财富需求曲线。这个不变收入流将是拥有该项资本的生产企业对于该资本财富价值所愿意作为利息支付的最大总量，这条需求曲线怎样能具有比上述曲线更小的弹性？显然，如果存在任何能产出一项经济上的持久收入流的资本源，则这是不可能的。假定有一英亩土地，可能获得一项一年产出一美元租金的经济上的持久收入流，而当利息越来越低时，其资本价值将接近无限。换言之，如果存在一种以任何有限的成本创造任何规模经济上的持久收入流的方法，比如通过充填沼泽，那么在足够低的利率条件下借入那项资金以生产该项持久收入流将是有利的。
请注意，这里强调了经济上的持久。如同讨论资本供给时一样，由于一些具体原因可能不存在任何经济上的持久收入来源。能够生产、占有和转移的唯一资本来源可能就是不断贬值的食品存货。或许存在物质上的或技术上的持久收入流可供选择，像土地，但税制或其他制度上的安排，如有期限的所有权，可以使它们不具有经济上的持久性。
因此，长期均衡利率为负值的基本条件是，在财富的种类中不存在图17．14适用的那种资本项目，这些资本项目能够产出某种经济上的持久收入流。这种负利率与财富所有者支付给照看人以保持财富完整的费用相一致。为使这种情况维持下去，财富的所有者必须拥有其他收入来源，以此获得他们付出的总量（负利率乘财富的价值）。必然存在一些产出持久收入流的资本形式（人力资本，不可转移的非人力资本）。否则，社会就不可能是稳定的。它只会每况愈下，因此，负均衡利率对于一种包罗万象的资本概念来说是不可想象的。
使长期稳定的利率为负值所需要的条件是非常特别的。然而还是值得将它们说清楚。因为负均衡利率与凯恩斯的命题关系密切，这个命题就是：在充分就业情况下，可能本存在长期稳定均衡。对这一命题进行一种深刻的阐释的方法由下列子命题构成：
1．在一种非货币的、物物交换经济中，均衡利率可能是负值，
2．在货币经济中，市场利率不可能为负值；
3．因此，在货币经济中，要实现充分均衡或许是不可能的。
前面的分析表明，1是正确的，虽然只是在很特殊的条件下才如此。在讨论利率计算时，我们已经了解了2正确的含义。但是，除非货币经济中的均衡利率与非货币经济中的一样，否则，3就不是从1和2提出的推断。但这不是实际情况。凯恩斯在“市场”利息和均衡利率之间进行对比是容易使人产生误解的。在他分析的那种货币经济中，这两种利率都不可能为负值，为了了解何以如此，必须明确地将货币引入我们的分析。
货币的引入
一旦将货币引入经济，就有必要对名义利率和实际利率加以区别。名义利率是指在保持资本的美元量不受影响后每美元的美元数。实际利率则是指在保持资本的实际量不受影响后每美元的价格，对于连续计算复利来说，实际利率是名义利率减去价格变化率：
（13） ρ＝r－1/P·dP/dt
这里，ρ代表实际利率，r代表名义利率，1/P·dP/dt是价格的瞬间变化率。对于货币分析来说，区别已实现的实际利率和期望的实际利率是至关重要的，前者将1/ρ.dρ/dt看作价格变化的实际比率，后者则将它看作价格变化的预期比率。但对于我们分析稳定均衡状态的目的来说，可以忽略这种区别，而将已出现的和预期的实际利率两者视为相等。
为简化起见，我们首先考虑各种不同的稳定状态，在其中每种状态中，价格水平是稳定的，因此1/P·dP/dt＝0。这是凯恩斯和他的大多数追随者暗含地考虑的情况。然后，我们将引入改变价格的可能性，我们将始终把货币看作通货的相似物，或它的等价物，即看作一种获得零名义利息的财产。
一旦我们引入货币，名义利率就决不可能是负值了，因为单纯持有现金的成本实际上为零。因此如果利率接近零，人们将以货币形式拥有其所有的财富。根据前一节的讨论，现在货币变成为一种能产出零持久收入流的财富形式，因而优越于任何产出负持久收入流的财富形式。
图17．15将这一特征与我们的长期稳定均衡图式结合起来。图17．15中的曲线S是前面定义的资本供给曲线（相对于S＝0）。曲线S’表示出每一个与资源的所有者希望以货币以外的其他形式拥有的财富水平相对应的量。所以由曲线S’与S间的水平距离测量出资源所有者愿意以货币形式拥有的财富量，因此，曲线S’给出了在每一利率水平上可能“租给”生产企业的财富供给量，而其与前面定义的需求曲线（相对于1＝0）的交点给出了长期均衡点（图17．15中的c点）。
然而，生产企业将用它们为之支付利息的财富的一部分来从资金上支持现金的持有。图17．15通过曲线D与D’之间的水平距离揭示了这些“商业平衡”现象。那么，在均衡条件下，bd是“实际的”货市均衡量，其中Cd直接由资源的所有者持有，bc则是作为“运营”资本由生产企业掌握。因此，均衡价格水平是使现存名义货币量的实际价值与bd相等所必须的任何水平，这一论断是简明陈述货币数量学说的一种方式。
现在我们能了解到，为什么一旦将货币引入这一系统，均衡利率就不能为负值了。在图17．16中，根据目17．14重新画出的曲线S和D在负利率点上相交。这一交点给出了物物交换经济的均衡点。但只要引入货币，均衡点就由曲线S’和D的交点给出，只要可以认为持有货币的成本为零，曲线S’必然与曲线D在正利率水平上相交。这是陈述所谓庇古效应实质的一种方式，该效应说明了凯恩斯第3命题是无前提的推理。
如果价格水平是不变动的，我们就不再能像图17．15和17．16那样使用r，既用它来指称名义利率又用它来指称实际利率。假定价格以不变比率上升，因此名义利率超过实际利率。这将影响图17．16中的所有曲线。既然以前来自持有一美元现金的名义和实际收入为零，那么现在这一收入就为负值。因此，对于给定的实际利率（比如给图17．15中Oa），能获得该种实际利率的财产就比现金更有吸引力。这一情况对最终财富拥有者和商业企业都是适用的。所以图17．15中bc和cd的距离将会双双像图17．17中所示那样缩短，图17．17再现了图17．15中的曲线并增加了一些适用于价格上升的新情况并用星号表示的曲线。无论商业企业还是财富的最终所有者都将被诱导以实际财富替代现金余额；所以曲线D’和S’都将向右方移动。然而，现在财富的积累对商业企业来说不那么具有生产力了，对最终财富所有者来说所产出的效用也更少了。所以曲线D和S将向左方移动。这时新的实际均衡利率由标有星号的曲线D和S’的交点来确定，它比先前的实际利率要低。然而，实际利率的下降必定比价格的变化率要小，因为它是由同时存在的更高的名义利率所引起的。作为一个理论命题，关于在较高名义利率和较低实际利率之间划分价格上升的各个部分，没有什么可再说的了。作为一个经验命题，其主要影响似乎是在名义利率上，实际利率实质上是没有变化的。其含义在于：需求和供给曲线D’和S’都具有高度弹性，或者说实际货币量与全部资本的总财富价值相比要小。
图17．17包含了有时被称为“蒙代尔效应”的命题的实质内容。
如果价格以不变比率下降，其效应将会逆转：这时，实际利率将比价格不变时为高，而名义利率则降低。
说几句题外话将有助我们把这一分析与对凯恩斯的命题的更一般的讨论联系起来，凯恩斯的命题认为，当资源充分利用时，或许不存在均衡的可能性。凯恩斯争辩说，为使这样的均衡出现，当所有资源都被利用时，商业企业所想要增加于资本存量上的救量，即净资本形成或净投资，必须与最终财富所有者想要增加于其资本存量上的数量，即净储蓄相等。但假定资本的产出很低，以至商业企业所愿进行的投资不如社会在充分就业时所愿意储蓄的那样多。凯恩斯暗示地指出：在物物交换经济中，这个问题可以通过利率得到解决，但在货币经济中，名义利率不可能是负值，这一矛盾将通过减少资源的利用来解决，这将把人们愿意储蓄的数量减少到企业愿意投资的数量。
但凯恩斯认识到，这种情况不是稳定的均衡：未被利用的资源竞相争取得到利用，从而使它们的名义价格跌落。但凯恩斯认为，这一过程没有终点，较低的名义成本意味着较低的名义价格，意味着投资和储蓄的较低的名义价值，但并不引入任何力量以消除商业企业所愿意增加的生产资本的数量与社会愿意增加的财富的数量之间最初的差异。因此，他引入价格和工资刚性作为一种外在机制来制止价格和工资的无限下跌。
庇古则争辩说，公众的愿望最终并不要储蓄，而是要获得所愿得到的财富存量，而且，存在一条在我们图中与S＝0对应的资本存量供给曲线。对于给定的名义货币量（这是凯恩斯所做的假定），这种货币量的财富价值可以是依赖于价格水平的任何一种量。相对于“高”的价格水平，其财富价值将是低的，相对于“低”价格水平，其财富价值将是“高”的，从图17．16来看，总存在着某种价格水平，使该货币余额的财富价值等于OW。在这一价格水平上，人们将得到所希望的财富存量，而所希望的储蓄量在充分就业时将为零。因此，即使所希望的投资为零，也没有矛盾。在货币经济中。这种均衡利率至少为零。
这种论点对某种固定的名义货币量和各种可考虑的价格水平来说是完全正确的。总是存在着某种足够低的价格水平以使社会享有充分的财富，或存在某种足够高的价格水平以使货币余额的实际价值减少到社会（最终财富所有者与商业企业）希望以货币形式拥有的总财富的任何一部分。
对于固定的名义货币量的情况来说，针对凯恩斯的这些命题有一种更有影响的答案使得即便当资本的物质生产力存在着极限，而公众对于增加（非人力）财富具有一种无止境的**时，这些命题也是不成立的。这一答案是由区别定义为生产资源价值的收入和定义为个人分别认为他们的收入所得的那些东西的总和的收入这种方法推导而来的。后者不仅包括对生产服务的报酬，而且包括资本的盈利和亏损。假定凯恩斯的难题能够出现，价格和工资开始下降，下降的价格将增加实际财富的价值。现金的持有者将获得的资本收益，他们得到的收入将超过生产资源的价值。消费将与生产资源的价值相等，所以企业家进行的净投资为零，而财富的持有者可以在任何所希望的利率条件下进行储蓄。在固定的名义货币量条件下，总存在着一种足够大的价格下降率，它在充分就业的情况下使生产企业投资和财富所有者储蓄的愿望和谐一致，而不论二者是多么难以调整。
这一答案没在我们的图式中得到体现，因为该答案所依赖的假定与认为在零利率水平上存在着具有有限的期望财富水平的财富供给曲线的观念相矛盾。
图17．17表明，庇古的论点可以很容易地扩展到包含某种变动的名义货币量和某种与之相联系的变动的价格水平。它针对正值的价格上涨率所描绘的稳定图形与等于该价格上涨率的一种货币增长率相对应。相对于这种价格和货币增长率，在每一时点上都存在着一种价格水平和实际利率，它们将同时使名义需求量所能得到的名义货币量和生产企业愿意对其支付利息的财富量都与最终财富持有者所希望的以占有利息的形式持有的财富量相等。
最后，这种更有影响的论点——即强调价格变动率而不是价格水平的论点——还可以扩到包括变化的货币量。如果在充分就业的情况下，财富的持有者顽固坚持储蓄比生产企业所希望投资更多的数额，那么价格必将下降得比货币量减少的速度足够快，从而使财富持有者能够以增加现金余额的实际价值的方式实现其目的。
庇古的和这种更有影响的对凯恩斯命题的答案，在理论层次上，从保证我们的理论分析没有基本缺陷来看具有极端的重要性。但我立即要补充说：在我看来，从经验上看，这两个答案都与实际经济所经历的那种经济波动中那种很重要的效应不一致。
对包罗万象的资本概念的最后说明
稳定均衡的概念在习惯于数世纪经济增长的地方是很不现实的。因此，有必要强调。我们这种分析的稳定特征是由我们多半只考虑生产服务的一种来源，以及暗含地假定生产服务其他来源（主要是人力资本）的数量是固定的这两种方法推演出来的。只是相对于这样一个固定的量，均衡才是稳定的。
如果其他资源数量增加，那么我们针对不完全的资本概念，而画的所有曲线都将不断向右移动。这样，稳定均衡就变为一种如同许多所谓增长模型中的变动均衡。
还可以做更基本的假定，如果我们将其它资源的数量变化看作是通过比市场买卖更间接的方法而做出的对种种经济考虑的反应，我们就可以像在图17．9中简捷地完成的那样，转移到包罗万象的资本概念上去。如果用利率和财富的词语而不是用年购买量和收入流的词语来说明图17．9中的S＝0和I＝0的曲线，那将有助于说明这种包罗万象的资本概念的复杂含义。图17．18所描述的一种扩张中的经济就是这样做的。
请注意，资本供给曲线包括纵轴r1以下部分，需求曲线包括r2
以上部分。在任何高于r1的（实际）利率水平上，社会愿意以各种形式积累的财富量没有极限，尽管在每一时点上他的积累的速度都有一个限度，在任何低于r2的（实际）利率水平上，值得为之付出该项利息的生产服务来源的数量没有限度，尽管对值得以多快的速度生产新增加来源而言存在一个限度，根据这一概念，r1应被称作内部贴现率或内部时间偏好率，r2则应被称作资本边际生产率。没有任何东西要求这种内部贴现率和资本边际生产率以一切财富水平来说都是一个常数，就如同图17．18中所描绘的特殊情况那样，但是，如前所述，对于较大量的资本来说，内部贴现率和资本边际生产率是更高或更低，我们没有做任何推断，只要资本边际生产率比内部贴现率高，这个经济就将持续增长。
如果r2比r1低，该经济将衰退，这种经济状况的相应图象也可以画出来。
如果初始住宅存量超过OB，那初始价格将低于PB，净产出将为负值，均衡点将沿DD向上滑动，直至达到D点时停止。
均衡点由一点向另一点滑动所需的时间，当然是取决于住宅单元供给曲线
S’S’的形状和确切的数量规定。穿过与纵轴相交交点的这条曲线越陡，则接近均衡点的速度就越迟缓，否则相反。
我们已经了解到：固定的具有正斜率的新住宅单元的供给曲线（S’S’）的存在，如何意味着具有无限弹性的存量供给曲线（SS）的存在。与之相对应的是，固定的具有负斜率的存量需求曲线（DD）意味着一条具有无穷弹性的对新住宅单元的流量需求曲线（D’D’
，），但是，这是一条随时间而变化的曲线。随着均衡点沿DD向下由Eo向E滑动，流量需求曲线下落，并一直保持无限弹性，直至它与位于OPB横线相重合为止上，在这个位置上下滑停止。
尽管对于一种其本期产量相对于我们论及的存量很小的产品来说，一条具有无限弹性的流量需求曲线从经验上看可能是一种合理的近似表述，但是，作为一个理论问题，这条曲线似乎是很难令人相信的。其所以很难令人相信，因为人们对现有住宅愿意支付的价格由于两方面的原因将与新住宅单元流量的速率相联系。第一，如同我们已了解的，资源投入生产新的住宅单元将减少目前的总消费，这就有可能使图17．1中对住宅服务的需求曲线向左移动，由此会降低现期的租金值。第二；因为住宅存量的预期增长将使住宅价格下跌；最终趋于OPB，这是更大的住宅存量对租金值和持久收入流量所产生的效应。任何现在以OPA购入住宅的人，知道了住宅存量正在增长后，将不得不预料到在将来承担资本亏损。显然，这一前景将加强第一种效应。在讨论图17．2时我们可以忽略这些效应，因为这里的需求曲线是针对一组可选择的静态社会的。但在住宅存量总在变化的社会里，租金流量的现值必须考虑到变化中的未来租金和利率。
我们可以把这些复杂的情况考虑进来，像在图17．6中那样，将曲线DD看作仅仅对可选择的诸住宅存量，每条线都与一个零流量（dH/dt＝O）对应，这意味着在流量方面，OPA点是dH/dt＝O时的需求价格。对于给定的初始存量OA，新住宅单元流量愈大，则该流量和存量的需求价格愈低。如果图17．6中的D’D’是对新住宅单元的流量需求，那瞬时均衡价格应是PC’，C’是流量速率，在右边的存量图上，我们可以通过描绘一条独立的相对于流量速率为C’时的存量需求曲线来表示这一效应。对每一个住宅单元存量来说，dH/dt＝C’时的需求价格比dH/dt＝O时要低。当然，对于O和C’之间的流量速率，在图17．6中所画的两条曲线之间，有着无穷多条其他曲线，相似的情况是，更低的曲线将与更高的流量速率相对应。而在DD（dH/dt＝O）上方的曲线则与负的流量速率相对应。
现在E’。是均衡点，但它显然只是个瞬时均衡点。住宅单元的净产出是正值。所以住宅存量不断增长，短期存量供给曲线向右移动。如图所示，图17．6左方的流量需求曲线向下移动，其与纵轴的交点与dH/dt＝O时存量需求曲线上的需求价格相关连。这一过程一直持续到住宅单元存量为OB时，在这一点上，流量需求和供给曲线在纵横上相交。净产出为零，且在住宅价格等于PB时在E点上达到充分均衡。
只要我们继续坚持下列假定，即长期存量供给曲线为水平的，而短期流量供给曲线具有正向斜率并独立于该存量，那么，每当产出增长时，住宅单元的价格肯定比长期价格要高，而只要产出下降则它必然比价格要低。就是说，图17．6右方图中的瞬时均衡点的轨迹（如图所示）必定是向下方倾斜的。然而，正如我们已将存量和流量的需求曲线推广了一样，也需要像图17．7中慎重样把存量和流量的供给曲线加以推广。如果长期存量供给曲线如图17．7右图所示具有正斜率。那么，流量供给曲线就不会再独立于住宅存量了。与纵轴在PB相交的流量供给曲线S’S’仅当存量为OB时才成立。如果存量为OA，则流量供给曲线必定与图17．7左图的纵轴在P’A
处相交，P’A为较小的住宅单元存量OA的存量供给价格。
请注意，图17.7中的长期存量供给曲线的正斜率，在左图中是通过流量供给曲线与纵轴的交点反映出来，而不是以左图中的流量供给曲线的斜率来反映的。此长期存量供给曲线正斜率反映了与保持不同规模的建筑工业稳定相联系的上升的成本。这些不断上升的成本反映出需要改变这一产业的要素比例并需要吸引不太适合该产业的资源，这种成本上升通常就是长期供给曲线具有正斜率的原因。左图中的流量供给曲线的正斜率反映出一组虽然相关但却不同的效应：即，与使建筑业暂时扩张或收缩到高于或低于其一般规模的相联系的成本。
由右图的存量需求和供给曲线，我们知道价格必须位于需求价格PA和供给价格P’A之间，这两种价格与净产出为零相对应。如果它为PA，一所住宅单元的价格将超过建设它的成本，建造商将有增加住宅单元存量的积极性，所以这不是均衡点。如果价格为P’A，价格则与建筑住宅单元所耗成本一致，因此建造商不愿增加该存量，但住宅单元的拥有者和潜在的拥有者则想在这一价格条件下获得更大的存量，由此将会抬高这一价格，因此这也不是均衡点。当存量增长率提高时，需求价格下跌而供给价格上升。如同图17．7左图相对于存量OA的流量需求曲线（D’D’）和量供给曲线（S”S”）所示。恰在这里，瞬时均衡价格将取决于这些流量曲线的弹性。我已将它们在图17．7中画出，所用的方法可以产生一种低于长期均衡价格的均衡价格Pc”，这样是为了说明右图所示的这样一种可能性，即在存量由初始的OA过渡到最终的OB这一过程中瞬时均衡价格将上升而不是下降的可能性。但这当然不是必然的。假定流量需求曲线较平缓，流量供给曲线更陡直，则瞬时均衡价格事实上像我们先前所举例子那样可能高于最终均衡价格。
正如在图17．6中，我们曾被引导对不同的流量速率画出不同的存量需求曲线，在图17．7中我们也被引导对不同的流量速率画出不同的存量供给曲线。价格为Pc”时的瞬时均衡点位于流量速率为C”时的存量供给曲线和与其对应的存量需求曲线的交点（这一存量需求曲线的位置较图17．6中所画的相对dH/dt＝OC’曲线要低，因为这里的dH/dt值要大些）。当这一存量增加时，存量需求曲线上升，存量供给曲线下降；于是流量需求曲线下降而流量供给曲线上升，直至两条存量曲线最终于E点相交，而两条流量曲线在左图中纵轴上相对于净产出的零，价格为PB的点上相交。
存量、流量分析的推广
把住宅单元的例子推广到资本一般以及利率的决定问题上是容易做到的。在图17．3中，我们从对持久收入流量的存量需求开始，而不是像在图17．2中那样从对住宅单元的存量需求曲线开始。而是引入建设住宅单元的供给曲线，代替引入住宅单元的供给曲线，我们引入由建设住宅单元而提供的持久收入美元的成本问题，这种成本不仅来自建设住宅单元且来自任何生产或消费服务资源的增加。这一转换把资本存量增加对它所产生的对服务价格的效应从需求方转移到了供给方，这是由于租金降低例如当住宅存量增加时显示了提供一美元收入要付出较高成本，因为为了提供相同的持久收入流量，需要建造更多的住宅单元实物量。如同我们前面讲到的，图17．3中收入流量需求曲线不取决于图17．1中的住宅单元服务需求曲线。但这仅仅是实物内容的改变，由此可知，归纳了一般资本情况的图17．8是图17．7的直接对应物，只是标识有所改变，以及为了说明不同的可能性，使右图中的瞬时均衡点的轨迹向下倾斜了。
在图17．8中，S表示储蓄，I表示投资，对持久收入流的长期存量需求曲线与储蓄为零（S＝0）相对应，长期存量供给曲线则与投资为零（I＝0）相对应。我们已将储蓄和投资表示为收入的不同部分，目的在于使它不受数量单位的影响。如果以Q1表示社会拥有的资本存量，那么它即是不可能在I＝0的供给曲线上，也不可能在S＝0的需求曲线上。如果它在前者上，那么资源的所有者将试图购入比所能得到的更多一些的收入来源，从而引起其价格上升，如果它在后者上，生产企业将寻求出售比需求更多的收入来源，从而使其价格下跌，在PA与PB之间某点——比如这里所提定的Pc——是这样一种价格，在这一价格上，新增的收入来源需求量与新增收入来源供给量相等。这种需求价格更低了，这是由于当用于购买持久收入来源的那一部分收入增长时，相对于现期消费的新增持久收入来源的期望减少了；这里的供给价格较高，是由于当用于生产收入来源而不是用于现期消费的生产服务部分增长时，生产新增收入来源的成本也相应增长了。在这一图形的特殊情况下，当生产服务的0．1用于生产新增收入来源，而收入的0.1用于购买新收入来源时，需求价格与供给价格相等；即S＝I＝0．1。在这一点上，收入来源的存量将会增长。这样，Pc点是暂时的位置，这意味着该点将沿通过Pc和P的线向P点的方向运动。
假定我们使用广义的资本概念，那么，正如我们先前所了解的，我们可以期望对持久收入流的存量需求曲线具有无限弹性，我们也可以希望持久收入的存量供给曲线具有无限弹性。用奈特的术语，我们不应期望减少投资收益，决定这一曲线高度的将是任何恰巧是生产一种能够无限期地一年获得一美元的资本来源的成本的那种东西（根据对资本边际生产率这一含糊不清的概念的一种解释，这是这一数量的倒数）。因此，与图17．8相对应的图形可能看上去像图17．9。所有的曲线可能都是水平的，因此经一水平曲线都与某一储蓄水平的需求线或某一投资水平的供给曲线相对应，如果相对S＝0的需求曲线位于I＝0的供给曲线之上（如图17．9所示），此图就描述出一种无限期的进步状态，在这种状态下，就不存在任何一种与静态均衡相一致的资本存量水平。如该图所示，一种“变动的均衡”出现了，在这一均衡状态中，一年一美元的价格为Pc，投资和储蓄以收入的0．1的比无限期地进行下去，资本存量将不断增长。
现在，我们将把前面的分析转入财富范畴，我们将不再讨论在持久收入流价格条件下的持久收入流的需求和供给，而讨论资本价值的需求与供给，同时把利率作为独立变量来对待。前一表达方式的主要优点（这也是目前这种表达方式的主要缺陷）在于它表承出一种不变的资本存量。作为两种测度资本存量的方法，其中一种受利率的影响，另一则不受其影响。如果以持久收入流的资本化价值来测度资本存量，这种测度与利率呈反方向变化。一组既定的收入来源产生出一项既定的收入流，而一项不变的持久收入流产生不变的资本存量，将由矩形双曲线来表示，另一方面，如果我们根据资本存量产出的持久收入流来测度资本存量，则这种测度就不受利率的影响，因此，这种对资本存量的测度是一条垂线。
为了用第二种方法来说明对资本价值的需求和供给，我们必须记住，对资本的需求是生产企业的需求，这种需求在前面被看作持久收入流量的供给，资本的供给则是资本总量的储蓄者方面的供给，这种供给在前面被看作对收入流的需求。同样需要注意的是：这两条曲线都是指存量，并不测度单位时间内流量速率，图17．10中两条曲线的交点将给出长期稳定的均衡资本存量和利率。和前面一样，这两条曲线具有它们应有的形状，因为这里使用的资本概念不是包罗万象的。考察一下与前面的供给曲线对应的、用这种术语表示需求曲线。根据奈特的论点，我们了解到，由于资本概念被制度的原因或其他原因所限制，故减少投资收益。包括内容更多而不减少收益的资本概念。暗含着一种对资本的具有无限弹性的需求。需求曲线的高度或利率将由“资本的边际生产率”决定。类似地，如果我们假定，人们期望保持某种不变的财富对收益的比率，如果所有的收入都来自财富（即没有必要区分人力或非人力财富）那么，供给曲线将具有无限弹性，供给曲线的高度由1／K给定，这里K＝W/Y。
在社会发展的任一时期，都存在着一种可能不是均衡的资本存量。图17．11中樯有Q1的曲线是一条矩形双曲线，它代表着一项产出持久收入流Q1的资本存量的价值。如果在任何条件下没有东西刺激生产企业改变这种资本存量——即没有任何东西刺激生产企业为更大的资本存量付出利息——曲线Q1将代表这种对资本的需求。在给定的技术状态下，利率越低对生产企业增加资本存量的刺激就越大。因此，利率愈低相对于曲线Q1，曲线D就应该高。如果利率是B，生产企业将没有积极性去尝试增加它们为之付出利息的资本存量。然而，储蓄者将愿意寻求借出更多一些。同样，如果利率为A，储蓄者没有更多借出资金的积极性，而生产企业则愿意借入更多。储蓄者将迫使利率低于B的水平，投资者将促使利率高于A的水平。
因此，利率既不会是A，也不会是B，利率的位置取决于人们的储蓄和投资倾向，即取决于如同图17．12中的储蓄和投资曲线。这两条曲线决定了社会从相对于Q1的资本存量移动到均衡存量的速度。和以前一样，图17．11中的资本需求曲线由r和资本总量结合点的轨迹构成，对这条轨迹来说，投资为零。同样，资本供给曲线由r与资本总量的结合点的轨迹构成，对此轨迹来说，储蓄为零。这两种变动函数使我们能够给出均衡资本存量的长期值的定义。另一方面把r与作为国民收入百分比的储蓄和投资的流动速率联系起来。图17．12中所描绘的储蓄和投资函数，是针对既定的资本存量来描绘的。这些曲线使我们能探索通向长期均衡的动态途径。
图17．13可以全面归纳上述论点，它是图17．8的对应物。S＝0和I＝0的两条曲线代表了对资本价值的供给和需求。这些曲线的交点向我们说明了长期均衡的情况。其他曲线必须与方向有关，它们给出为保持储蓄和投资不同的流量速率所必须出现的资本价值和利率不同的组合。我们已经假定社会有既定的资本存量，其价值由短形双曲线Q1表示，所以利率必定位于A’和A之间；从社会拥有这一概定的资本存量对所得到的这些储蓄和投资函数，我们确定：利率将位于具有0．1的投资率和储蓄率的C点，C点的这一利率与0．1的投资率和储蓄率是暂时的，因为当社会资本存量增长时，将出现新的投资率、储蓄率和新的利率，并最终导向标有P的稳定均衡点。
这一分析可以用一个齐次方程组的形式进行概括，令W＝所考虑的这种总实物财富，
r＝利率，
YW＝单位时间内来自W的收入（所以YW＝rW），
I＝单位时间的“投资”，
S＝单位时间的“储蓄”。
对于生产企业来说，将存在一种表达利率与每一财富和投资值的对应关系，即（5）
r＝f（W，I）。
我们可将此式看作一条对“资本”的需求曲线，即它表示出当现期生产服务的I部分被用于增加资本存量时，生产企业将为之支付利息率r的最大财富量，我们也可将它视为一种持久收入流的供给曲线，这条曲线表示出当生产企业用现期生产服务的I部分创造收入流时的最低价格1/r，在这一价格水平上企业将愿意保持持久收入流在rW的数量水平上。
对于资源的所有者来说，将存在另一种表现“资本”的供给或对收入流需求的关系，即：（6）r＝g（W，S）。
在短期情况下，我们假定Yw固定不变，比如说Yw位于Ywo，那么，等式（5）（6）及下列等式将给出短期均衡：
（7）
S＝I
（8）
rW＝Yw
（9）
Yw＝Ywo
这里有5个未知数——r、W、S、I、Yw，并由5个方程组成的方程组。
在长期情况下，相应的方程组是等式（5）、（6）和下列等式；
（10）S=0
（11）I＝0
（12）Yw＝rW。
这是具有同样5个未知数的5个等式的方程组。
负均衡利率
只要我们将自己限制在实物交换经济的范围内，那么我们到目前为止我们所讨论的内容中没有任何一个方面对S＝0、I＝0曲线形状有多少限制。特别是，如同图17．14所示，这些曲线有可能在负利率上相交。这就是说，社会将会在某种负利率水平上处于既定的资本存量的某种长期均衡状态。
为了使类似这种情况的结果出现必须满足什么条件呢？首先考虑曲线S，它表示那些品种有限的财富存量。这些财富存量适合并可以买卖且其最终的拥有者愿意在各种利率条件下拥它。假定利率为零——这就是说，没有任何能获得收益的拥有财富方式。因此，任何财富的拥有者都不会将拥有财富作为获取现期（金钱）收入的来源。但个人和家庭还是想拥有财富以备急需。显然，即使财富增加成本而不是带来收益，这种情况仍将是真实的。例如，假定人们拥有财富的唯一方式是储备食物，这样为了使之不至变质和浪费就必须支出一定的成本。显然人们仍然希望以食物形式拥有部分财富以使自己免受食物供给波动的影响。表现负利率的图17．14中的存量供给曲线所表示的财富价值就与这种拥有财富的情况相对应。当然，人们实际拥有的存量不会年年不变，所以，该图中描述的这一总量应被作为跨一个相当长时期的平均值来看待。
实际上，资本给财富拥有者带来的负收益不只会产生于上面列举的物质的情况，而且可能产生于资本税，这种税收可将税前的正收益转变为税后的负收益。
现在我们来考察需求曲线。首先，这似乎与前面的分析矛盾，固为这些分析将不变的持久收入流意义上的固定资本存量描述为一条具有单位弹性的财富需求曲线。这个不变收入流将是拥有该项资本的生产企业对于该资本财富价值所愿意作为利息支付的最大总量，这条需求曲线怎样能具有比上述曲线更小的弹性？显然，如果存在任何能产出一项经济上的持久收入流的资本源，则这是不可能的。假定有一英亩土地，可能获得一项一年产出一美元租金的经济上的持久收入流，而当利息越来越低时，其资本价值将接近无限。换言之，如果存在一种以任何有限的成本创造任何规模经济上的持久收入流的方法，比如通过充填沼泽，那么在足够低的利率条件下借入那项资金以生产该项持久收入流将是有利的。
请注意，这里强调了经济上的持久。如同讨论资本供给时一样，由于一些具体原因可能不存在任何经济上的持久收入来源。能够生产、占有和转移的唯一资本来源可能就是不断贬值的食品存货。或许存在物质上的或技术上的持久收入流可供选择，像土地，但税制或其他制度上的安排，如有期限的所有权，可以使它们不具有经济上的持久性。
因此，长期均衡利率为负值的基本条件是，在财富的种类中不存在图17．14适用的那种资本项目，这些资本项目能够产出某种经济上的持久收入流。这种负利率与财富所有者支付给照看人以保持财富完整的费用相一致。为使这种情况维持下去，财富的所有者必须拥有其他收入来源，以此获得他们付出的总量（负利率乘财富的价值）。必然存在一些产出持久收入流的资本形式（人力资本，不可转移的非人力资本）。否则，社会就不可能是稳定的。它只会每况愈下，因此，负均衡利率对于一种包罗万象的资本概念来说是不可想象的。
使长期稳定的利率为负值所需要的条件是非常特别的。然而还是值得将它们说清楚。因为负均衡利率与凯恩斯的命题关系密切，这个命题就是：在充分就业情况下，可能本存在长期稳定均衡。对这一命题进行一种深刻的阐释的方法由下列子命题构成：
1．在一种非货币的、物物交换经济中，均衡利率可能是负值，
2．在货币经济中，市场利率不可能为负值；
3．因此，在货币经济中，要实现充分均衡或许是不可能的。
前面的分析表明，1是正确的，虽然只是在很特殊的条件下才如此。在讨论利率计算时，我们已经了解了2正确的含义。但是，除非货币经济中的均衡利率与非货币经济中的一样，否则，3就不是从1和2提出的推断。但这不是实际情况。凯恩斯在“市场”利息和均衡利率之间进行对比是容易使人产生误解的。在他分析的那种货币经济中，这两种利率都不可能为负值，为了了解何以如此，必须明确地将货币引入我们的分析。
货币的引入
一旦将货币引入经济，就有必要对名义利率和实际利率加以区别。名义利率是指在保持资本的美元量不受影响后每美元的美元数。实际利率则是指在保持资本的实际量不受影响后每美元的价格，对于连续计算复利来说，实际利率是名义利率减去价格变化率：
（13） ρ＝r－1/P·dP/dt
这里，ρ代表实际利率，r代表名义利率，1/P·dP/dt是价格的瞬间变化率。对于货币分析来说，区别已实现的实际利率和期望的实际利率是至关重要的，前者将1/ρ.dρ/dt看作价格变化的实际比率，后者则将它看作价格变化的预期比率。但对于我们分析稳定均衡状态的目的来说，可以忽略这种区别，而将已出现的和预期的实际利率两者视为相等。
为简化起见，我们首先考虑各种不同的稳定状态，在其中每种状态中，价格水平是稳定的，因此1/P·dP/dt＝0。这是凯恩斯和他的大多数追随者暗含地考虑的情况。然后，我们将引入改变价格的可能性，我们将始终把货币看作通货的相似物，或它的等价物，即看作一种获得零名义利息的财产。
一旦我们引入货币，名义利率就决不可能是负值了，因为单纯持有现金的成本实际上为零。因此如果利率接近零，人们将以货币形式拥有其所有的财富。根据前一节的讨论，现在货币变成为一种能产出零持久收入流的财富形式，因而优越于任何产出负持久收入流的财富形式。
图17．15将这一特征与我们的长期稳定均衡图式结合起来。图17．15中的曲线S是前面定义的资本供给曲线（相对于S＝0）。曲线S’表示出每一个与资源的所有者希望以货币以外的其他形式拥有的财富水平相对应的量。所以由曲线S’与S间的水平距离测量出资源所有者愿意以货币形式拥有的财富量，因此，曲线S’给出了在每一利率水平上可能“租给”生产企业的财富供给量，而其与前面定义的需求曲线（相对于1＝0）的交点给出了长期均衡点（图17．15中的c点）。
然而，生产企业将用它们为之支付利息的财富的一部分来从资金上支持现金的持有。图17．15通过曲线D与D’之间的水平距离揭示了这些“商业平衡”现象。那么，在均衡条件下，bd是“实际的”货市均衡量，其中Cd直接由资源的所有者持有，bc则是作为“运营”资本由生产企业掌握。因此，均衡价格水平是使现存名义货币量的实际价值与bd相等所必须的任何水平，这一论断是简明陈述货币数量学说的一种方式。
现在我们能了解到，为什么一旦将货币引入这一系统，均衡利率就不能为负值了。在图17．16中，根据目17．14重新画出的曲线S和D在负利率点上相交。这一交点给出了物物交换经济的均衡点。但只要引入货币，均衡点就由曲线S’和D的交点给出，只要可以认为持有货币的成本为零，曲线S’必然与曲线D在正利率水平上相交。这是陈述所谓庇古效应实质的一种方式，该效应说明了凯恩斯第3命题是无前提的推理。
如果价格水平是不变动的，我们就不再能像图17．15和17．16那样使用r，既用它来指称名义利率又用它来指称实际利率。假定价格以不变比率上升，因此名义利率超过实际利率。这将影响图17．16中的所有曲线。既然以前来自持有一美元现金的名义和实际收入为零，那么现在这一收入就为负值。因此，对于给定的实际利率（比如给图17．15中Oa），能获得该种实际利率的财产就比现金更有吸引力。这一情况对最终财富拥有者和商业企业都是适用的。所以图17．15中bc和cd的距离将会双双像图17．17中所示那样缩短，图17．17再现了图17．15中的曲线并增加了一些适用于价格上升的新情况并用星号表示的曲线。无论商业企业还是财富的最终所有者都将被诱导以实际财富替代现金余额；所以曲线D’和S’都将向右方移动。然而，现在财富的积累对商业企业来说不那么具有生产力了，对最终财富所有者来说所产出的效用也更少了。所以曲线D和S将向左方移动。这时新的实际均衡利率由标有星号的曲线D和S’的交点来确定，它比先前的实际利率要低。然而，实际利率的下降必定比价格的变化率要小，因为它是由同时存在的更高的名义利率所引起的。作为一个理论命题，关于在较高名义利率和较低实际利率之间划分价格上升的各个部分，没有什么可再说的了。作为一个经验命题，其主要影响似乎是在名义利率上，实际利率实质上是没有变化的。其含义在于：需求和供给曲线D’和S’都具有高度弹性，或者说实际货币量与全部资本的总财富价值相比要小。
图17．17包含了有时被称为“蒙代尔效应”的命题的实质内容。
如果价格以不变比率下降，其效应将会逆转：这时，实际利率将比价格不变时为高，而名义利率则降低。
说几句题外话将有助我们把这一分析与对凯恩斯的命题的更一般的讨论联系起来，凯恩斯的命题认为，当资源充分利用时，或许不存在均衡的可能性。凯恩斯争辩说，为使这样的均衡出现，当所有资源都被利用时，商业企业所想要增加于资本存量上的救量，即净资本形成或净投资，必须与最终财富所有者想要增加于其资本存量上的数量，即净储蓄相等。但假定资本的产出很低，以至商业企业所愿进行的投资不如社会在充分就业时所愿意储蓄的那样多。凯恩斯暗示地指出：在物物交换经济中，这个问题可以通过利率得到解决，但在货币经济中，名义利率不可能是负值，这一矛盾将通过减少资源的利用来解决，这将把人们愿意储蓄的数量减少到企业愿意投资的数量。
但凯恩斯认识到，这种情况不是稳定的均衡：未被利用的资源竞相争取得到利用，从而使它们的名义价格跌落。但凯恩斯认为，这一过程没有终点，较低的名义成本意味着较低的名义价格，意味着投资和储蓄的较低的名义价值，但并不引入任何力量以消除商业企业所愿意增加的生产资本的数量与社会愿意增加的财富的数量之间最初的差异。因此，他引入价格和工资刚性作为一种外在机制来制止价格和工资的无限下跌。
庇古则争辩说，公众的愿望最终并不要储蓄，而是要获得所愿得到的财富存量，而且，存在一条在我们图中与S＝0对应的资本存量供给曲线。对于给定的名义货币量（这是凯恩斯所做的假定），这种货币量的财富价值可以是依赖于价格水平的任何一种量。相对于“高”的价格水平，其财富价值将是低的，相对于“低”价格水平，其财富价值将是“高”的，从图17．16来看，总存在着某种价格水平，使该货币余额的财富价值等于OW。在这一价格水平上，人们将得到所希望的财富存量，而所希望的储蓄量在充分就业时将为零。因此，即使所希望的投资为零，也没有矛盾。在货币经济中。这种均衡利率至少为零。
这种论点对某种固定的名义货币量和各种可考虑的价格水平来说是完全正确的。总是存在着某种足够低的价格水平以使社会享有充分的财富，或存在某种足够高的价格水平以使货币余额的实际价值减少到社会（最终财富所有者与商业企业）希望以货币形式拥有的总财富的任何一部分。
对于固定的名义货币量的情况来说，针对凯恩斯的这些命题有一种更有影响的答案使得即便当资本的物质生产力存在着极限，而公众对于增加（非人力）财富具有一种无止境的**时，这些命题也是不成立的。这一答案是由区别定义为生产资源价值的收入和定义为个人分别认为他们的收入所得的那些东西的总和的收入这种方法推导而来的。后者不仅包括对生产服务的报酬，而且包括资本的盈利和亏损。假定凯恩斯的难题能够出现，价格和工资开始下降，下降的价格将增加实际财富的价值。现金的持有者将获得的资本收益，他们得到的收入将超过生产资源的价值。消费将与生产资源的价值相等，所以企业家进行的净投资为零，而财富的持有者可以在任何所希望的利率条件下进行储蓄。在固定的名义货币量条件下，总存在着一种足够大的价格下降率，它在充分就业的情况下使生产企业投资和财富所有者储蓄的愿望和谐一致，而不论二者是多么难以调整。
这一答案没在我们的图式中得到体现，因为该答案所依赖的假定与认为在零利率水平上存在着具有有限的期望财富水平的财富供给曲线的观念相矛盾。
图17．17表明，庇古的论点可以很容易地扩展到包含某种变动的名义货币量和某种与之相联系的变动的价格水平。它针对正值的价格上涨率所描绘的稳定图形与等于该价格上涨率的一种货币增长率相对应。相对于这种价格和货币增长率，在每一时点上都存在着一种价格水平和实际利率，它们将同时使名义需求量所能得到的名义货币量和生产企业愿意对其支付利息的财富量都与最终财富持有者所希望的以占有利息的形式持有的财富量相等。
最后，这种更有影响的论点——即强调价格变动率而不是价格水平的论点——还可以扩到包括变化的货币量。如果在充分就业的情况下，财富的持有者顽固坚持储蓄比生产企业所希望投资更多的数额，那么价格必将下降得比货币量减少的速度足够快，从而使财富持有者能够以增加现金余额的实际价值的方式实现其目的。
庇古的和这种更有影响的对凯恩斯命题的答案，在理论层次上，从保证我们的理论分析没有基本缺陷来看具有极端的重要性。但我立即要补充说：在我看来，从经验上看，这两个答案都与实际经济所经历的那种经济波动中那种很重要的效应不一致。
对包罗万象的资本概念的最后说明
稳定均衡的概念在习惯于数世纪经济增长的地方是很不现实的。因此，有必要强调。我们这种分析的稳定特征是由我们多半只考虑生产服务的一种来源，以及暗含地假定生产服务其他来源（主要是人力资本）的数量是固定的这两种方法推演出来的。只是相对于这样一个固定的量，均衡才是稳定的。
如果其他资源数量增加，那么我们针对不完全的资本概念，而画的所有曲线都将不断向右移动。这样，稳定均衡就变为一种如同许多所谓增长模型中的变动均衡。
还可以做更基本的假定，如果我们将其它资源的数量变化看作是通过比市场买卖更间接的方法而做出的对种种经济考虑的反应，我们就可以像在图17．9中简捷地完成的那样，转移到包罗万象的资本概念上去。如果用利率和财富的词语而不是用年购买量和收入流的词语来说明图17．9中的S＝0和I＝0的曲线，那将有助于说明这种包罗万象的资本概念的复杂含义。图17．18所描述的一种扩张中的经济就是这样做的。
请注意，资本供给曲线包括纵轴r1以下部分，需求曲线包括r2
以上部分。在任何高于r1的（实际）利率水平上，社会愿意以各种形式积累的财富量没有极限，尽管在每一时点上他的积累的速度都有一个限度，在任何低于r2的（实际）利率水平上，值得为之付出该项利息的生产服务来源的数量没有限度，尽管对值得以多快的速度生产新增加来源而言存在一个限度，根据这一概念，r1应被称作内部贴现率或内部时间偏好率，r2则应被称作资本边际生产率。没有任何东西要求这种内部贴现率和资本边际生产率以一切财富水平来说都是一个常数，就如同图17．18中所描绘的特殊情况那样，但是，如前所述，对于较大量的资本来说，内部贴现率和资本边际生产率是更高或更低，我们没有做任何推断，只要资本边际生产率比内部贴现率高，这个经济就将持续增长。
如果r2比r1低，该经济将衰退，这种经济状况的相应图象也可以画出来。