第二章 仅仅是一种错觉？（2/2）
《确定性的终结-法-伊利亚.普利高津》作者：确定性的终结-法-伊利亚.普利高津 2017-04-13 11:04
楚了，温度梯度使得混合物部分分离。此后，我们也研究了许多其他例子，在这些例子里，复杂性总是伴随着不可逆性。这些结果成为我们未来研究的准则。
但是，如何把这些在近平衡情况下成立的结论外推到远离平衡态呢？我的同事格兰斯多夫（Paul Glansdorff）和我对这一课题进行了多年的研究。“我们得到了一个惊人的结论：与平衡态发生的情况不同，与近平衡态发生的情况也不同，远离平衡系统不遵守对自由能或熵产生函数有效的最小熵产生原理。结果是，没有什么保证涨落被衰减。我们只能就稳定性得到充分条件的表述，我们称之为“广义演化判据”，这要求厘定不可逆过程的机制。近平衡的自然法则是普适的，但它们在远离平衡时成为机制依赖性的。因此，我们开始注意到我们周围观察到的自然界中的多样性的起因。物质在远离平衡时获得新的属性，涨落和不稳定性现在是正常现象。物质变得更为“活跃”。目前，有许多围绕这一课题的文章，这里我们仅考虑一个简单例子。若有一化学反应，其形式为{A}<=>{X}<=>{F}，其中{A}是初始生成物，{X}是中间产物，{F}则是最终生成物。在平衡态，我们有细致平衡，其中存在从{A}到{X}，又从{X}到{A}的许多转变，对{X}和{F}亦然。初始生成物与最终生成物之比{A}／{F}在孤立系的情况下取明确定义的值，它相应于最大熵。现在考虑开系，比如一个化学反应器。通过对物质流的适当控制，我们可以把初始生成物{A}和最终生成物{F}两者的值固定。我们把{A}/{F}的比值从它的平衡值开始逐渐增加，当我们远离平衡时，中间产物{X}会发生什么情况呢？
化学反应通常由非线性方程所描述。给定{A}和{F}的值时，中间产物{X}的浓度会有很多解，但只有一个解对应于热力学平衡和最大熵。这个解可以延伸到非平衡区域，我们把这个解称为“热力学分支”。未预料到的结果是，在距平衡态的某个临界距离，热力学分支通常会失稳（参见图2．3）。发生这种情况的点叫做分岔点。
在分岔点之外，出现了一系列新现象：有振荡化学反应，非平衡空间结构和化学波。我们给这些时空组织起了个名字叫耗散结构。热力学给我们导出了化学中出现耗散结构的两个条件的表述：（1）远离平衡情形由临界距离确定；（2）催化步骤，例如，由化合物X生成中间化合物Y以及由Y生成X。
值得注意的是，生命系统也满足这些条件：核苷酸编码蛋白质，蛋白质又编码核苷酸。
我们很幸运：在我们预言了这种种可能性之后，BZ反应——化学振荡的一个特例——的实验结果成了众所周知的事实。我们看到反应溶液变成蓝色，然后变成红色，然后又重新变成蓝色时的激动情景，我至今记忆犹新。现在，人们已经知道了其他许多振荡反应。但是，BZ反应仍有其重要的历史意义，它证明了物质在远离平衡时有新的属性。亿万个分子同时变蓝，然后又同时变红。在远离平衡的条件下这需要出现长程关联，而在平衡态时则没有这种关联。我们再次可以说物质在平衡时是“盲目的”，而在远离平衡时才开始“看见”。我们已经看到，在近平衡态，与熵产生相联系的耗散具有最小值。而在远离平衡态时正相反，新的过程开始，熵产生增加。
远离平衡态化学已取得了稳步的进展。近年来已经观测到了非平衡的空间结构，“这些结构最早是图灵（Alan Mathison Turing）在形态发生的背景下所预言的。”
我们把系统继续推向非平衡态的时候，混沌性态特有的新的分岔就会产生。像与我们在第一章第III节考察过的动力系统相联系的确定性混沌那样，相邻的轨道呈指数发散。
简言之，距平衡态的距离就像平衡热力学中的温度，它成了描述自然的一个基本参量。降低温度，我们会看到各种物态的渐次相变。但是在非平衡物理学中，各种性态的多样性更为显著。为了这一讨论的目的，我们考察了化学，但类似的与非平衡耗散结构相联系的过程在其他许多领域已得到研究，包括流体力学、光学和液晶等领域。
我们来更仔细地考察涨落的临界效应。我们看到，近平衡涨落是无关紧要的，但在远离平衡态，涨落却起着核心作用。我们不仅需要不可逆性，而且还必须放弃与动力学相联系的确定性描述。系统“选择”一个在远离平衡态时可得到的分支。但是在宏观方程中证明对任何一个解都没有偏爱。这里引入了一个不可约概率元。最简单的分岔之一是如图2．4所示的所谓“叉式分岔”，其中λ=0对应于平衡态。
热力学分支从λ=0到λ=λ c是稳定的。超过了λc 点以后，热力学分支失稳且有对称的一对新的稳定解出现。正是涨落决定哪一个分支将被选择。如果我们抑制涨落，系统就维持在不稳定态。做过的实验表明，减小涨落，就可以进入不稳定区。但是，内源涨落或者外源涨落迟早会取得主导，把系统带入其中一个分支b1或b2。
分岔是对称性破缺之源。事实上，超过λc时方程的解通常具有比热力学分支低的对称性户分岔是系统各部分与系统及其环境之间的内禀差别的表现。一旦耗散结构形成，时间的均匀性（例如在振荡化学反应中），或者空间的均匀性（例如在非平衡图灵结构中），或两者，被打破了。
我们通常有如图2．5所示图解形式的逐次分岔。此种系统的时间描述既包含确定性过程（分岔之间）又包含概率性过程（在分支间的选择中）。这里还牵涉到一个历史维度。如果我们观测到系统处于态d2，这就意味着它通过了态b1和c1（参见图2．5）。
我们一旦拥有耗散结构，就可以谈及自组织了。即使我们已知初值和边界约束，系统仍有许多作为涨落的结果的态可供“选择”。这些结论的影响已超出了物理学和化学。分岔确实可以被视为多样化和创新之源。这些概念目前已应用于生物学、社会学和经济学等广泛领域。现在，这些课题在全世界的许多交叉科学中心进行研究。仅在西欧，过去10多年就建立了5O多个非线性过程研究中心。
弗洛伊德（Freud）写道，科学的历史就是异化的历史。哥白尼（Copemicus）证明地球并非是行星系的中心；达尔文指出我们人类仅是众多动物中的一种；弗洛伊德认为我们的理性活动仅仅是无意识的一部分。现在，我们可以把这些观点倒转过来。我们看到，人类的创造力和创新性可以被视为在物理学或化学中存在的自然法则的放大。
III
上述结果强烈表明，我们在第一章提到的将热力学平庸化的企图必定失败。时间之矢在结构形成中扮演了基本角色，无论在自然科学还是在生物学中皆如此。但我们只是刚开始我们的探索。我们在化学中的非平衡态下所能产生的最复杂的结构，与我们在生物学中所发现的复杂性之间，仍然存在着一条鸿沟。这不仅仅是个纯科学问题。在给欧共体的一份最近报告中，比布里歇尔（Christof Karl Biebracher），尼科里斯（Gregoire Nicolis）和舒斯特（Peter Schuster）写道：
自然界中的组织不应也不能通过中央管理得以维持；秩序只有通过自组织才能维持。自组织系统能够适应普遍的环境，即系统以热力学响应对环境中的变化作出反应，此种响应使系统变得异常地柔韧且鲁棒，以抗衡外部的扰动。我们想指出，自组织系统比传统人类技术优越，传统人类技术仔细地回避复杂性，分层地管理几乎所有的技术过程。例如，在合成化学里，不同的反应步骤通常被仔细隔离，用搅拌器来避免反应物的扩散。必须开发全新的技术以实现高级指导，并调节自组织系统对技术过程的潜力。自组织系统的优越性可以用生物系统加以说明，在生物系统中，复杂的产物可以以无与伦比的精度、效能和速度形成！
非平衡热力学的结果接近于柏格森和怀特海表达的观点。大自然确实与产生无法预测的新鲜事物相关，“可能”的确比“实在”更丰富。我们的宇宙遵循一条包含逐次分岔的路径，其他的宇宙可能遵循别的路径。值得庆幸的是，我们遵循的这条路径产生了生命、文化和艺术。
我青年时的梦想，是献身于解决时间之谜来求得科学与哲学的统一。* 非平衡物理学表明这一梦想完全可能成真。本章描述的结果促使我更进一步在微观层次上探索时间的概念。我强调了涨落的作用，但什么是涨落之源？我们如何能够调和它们的性态与基于自然法则传统表述的确定性描述呢？倘若我们做到了，就抹煞了近平衡过程与远离平衡过程之间的差别。更有甚者，我们竟然对像经典力学和量子力学这些人类思维独特和绝妙的结构提出质疑。
我必须承认，这些想法不知造成了多少个不眠之夜。没有我的同事和学生们的支持，我可能早就半途而废了。
*早在1937年，我在为一本学生杂志写的3篇短文里表达了这一梦想！
但是，如何把这些在近平衡情况下成立的结论外推到远离平衡态呢？我的同事格兰斯多夫（Paul Glansdorff）和我对这一课题进行了多年的研究。“我们得到了一个惊人的结论：与平衡态发生的情况不同，与近平衡态发生的情况也不同，远离平衡系统不遵守对自由能或熵产生函数有效的最小熵产生原理。结果是，没有什么保证涨落被衰减。我们只能就稳定性得到充分条件的表述，我们称之为“广义演化判据”，这要求厘定不可逆过程的机制。近平衡的自然法则是普适的，但它们在远离平衡时成为机制依赖性的。因此，我们开始注意到我们周围观察到的自然界中的多样性的起因。物质在远离平衡时获得新的属性，涨落和不稳定性现在是正常现象。物质变得更为“活跃”。目前，有许多围绕这一课题的文章，这里我们仅考虑一个简单例子。若有一化学反应，其形式为{A}<=>{X}<=>{F}，其中{A}是初始生成物，{X}是中间产物，{F}则是最终生成物。在平衡态，我们有细致平衡，其中存在从{A}到{X}，又从{X}到{A}的许多转变，对{X}和{F}亦然。初始生成物与最终生成物之比{A}／{F}在孤立系的情况下取明确定义的值，它相应于最大熵。现在考虑开系，比如一个化学反应器。通过对物质流的适当控制，我们可以把初始生成物{A}和最终生成物{F}两者的值固定。我们把{A}/{F}的比值从它的平衡值开始逐渐增加，当我们远离平衡时，中间产物{X}会发生什么情况呢？
化学反应通常由非线性方程所描述。给定{A}和{F}的值时，中间产物{X}的浓度会有很多解，但只有一个解对应于热力学平衡和最大熵。这个解可以延伸到非平衡区域，我们把这个解称为“热力学分支”。未预料到的结果是，在距平衡态的某个临界距离，热力学分支通常会失稳（参见图2．3）。发生这种情况的点叫做分岔点。
在分岔点之外，出现了一系列新现象：有振荡化学反应，非平衡空间结构和化学波。我们给这些时空组织起了个名字叫耗散结构。热力学给我们导出了化学中出现耗散结构的两个条件的表述：（1）远离平衡情形由临界距离确定；（2）催化步骤，例如，由化合物X生成中间化合物Y以及由Y生成X。
值得注意的是，生命系统也满足这些条件：核苷酸编码蛋白质，蛋白质又编码核苷酸。
我们很幸运：在我们预言了这种种可能性之后，BZ反应——化学振荡的一个特例——的实验结果成了众所周知的事实。我们看到反应溶液变成蓝色，然后变成红色，然后又重新变成蓝色时的激动情景，我至今记忆犹新。现在，人们已经知道了其他许多振荡反应。但是，BZ反应仍有其重要的历史意义，它证明了物质在远离平衡时有新的属性。亿万个分子同时变蓝，然后又同时变红。在远离平衡的条件下这需要出现长程关联，而在平衡态时则没有这种关联。我们再次可以说物质在平衡时是“盲目的”，而在远离平衡时才开始“看见”。我们已经看到，在近平衡态，与熵产生相联系的耗散具有最小值。而在远离平衡态时正相反，新的过程开始，熵产生增加。
远离平衡态化学已取得了稳步的进展。近年来已经观测到了非平衡的空间结构，“这些结构最早是图灵（Alan Mathison Turing）在形态发生的背景下所预言的。”
我们把系统继续推向非平衡态的时候，混沌性态特有的新的分岔就会产生。像与我们在第一章第III节考察过的动力系统相联系的确定性混沌那样，相邻的轨道呈指数发散。
简言之，距平衡态的距离就像平衡热力学中的温度，它成了描述自然的一个基本参量。降低温度，我们会看到各种物态的渐次相变。但是在非平衡物理学中，各种性态的多样性更为显著。为了这一讨论的目的，我们考察了化学，但类似的与非平衡耗散结构相联系的过程在其他许多领域已得到研究，包括流体力学、光学和液晶等领域。
我们来更仔细地考察涨落的临界效应。我们看到，近平衡涨落是无关紧要的，但在远离平衡态，涨落却起着核心作用。我们不仅需要不可逆性，而且还必须放弃与动力学相联系的确定性描述。系统“选择”一个在远离平衡态时可得到的分支。但是在宏观方程中证明对任何一个解都没有偏爱。这里引入了一个不可约概率元。最简单的分岔之一是如图2．4所示的所谓“叉式分岔”，其中λ=0对应于平衡态。
热力学分支从λ=0到λ=λ c是稳定的。超过了λc 点以后，热力学分支失稳且有对称的一对新的稳定解出现。正是涨落决定哪一个分支将被选择。如果我们抑制涨落，系统就维持在不稳定态。做过的实验表明，减小涨落，就可以进入不稳定区。但是，内源涨落或者外源涨落迟早会取得主导，把系统带入其中一个分支b1或b2。
分岔是对称性破缺之源。事实上，超过λc时方程的解通常具有比热力学分支低的对称性户分岔是系统各部分与系统及其环境之间的内禀差别的表现。一旦耗散结构形成，时间的均匀性（例如在振荡化学反应中），或者空间的均匀性（例如在非平衡图灵结构中），或两者，被打破了。
我们通常有如图2．5所示图解形式的逐次分岔。此种系统的时间描述既包含确定性过程（分岔之间）又包含概率性过程（在分支间的选择中）。这里还牵涉到一个历史维度。如果我们观测到系统处于态d2，这就意味着它通过了态b1和c1（参见图2．5）。
我们一旦拥有耗散结构，就可以谈及自组织了。即使我们已知初值和边界约束，系统仍有许多作为涨落的结果的态可供“选择”。这些结论的影响已超出了物理学和化学。分岔确实可以被视为多样化和创新之源。这些概念目前已应用于生物学、社会学和经济学等广泛领域。现在，这些课题在全世界的许多交叉科学中心进行研究。仅在西欧，过去10多年就建立了5O多个非线性过程研究中心。
弗洛伊德（Freud）写道，科学的历史就是异化的历史。哥白尼（Copemicus）证明地球并非是行星系的中心；达尔文指出我们人类仅是众多动物中的一种；弗洛伊德认为我们的理性活动仅仅是无意识的一部分。现在，我们可以把这些观点倒转过来。我们看到，人类的创造力和创新性可以被视为在物理学或化学中存在的自然法则的放大。
III
上述结果强烈表明，我们在第一章提到的将热力学平庸化的企图必定失败。时间之矢在结构形成中扮演了基本角色，无论在自然科学还是在生物学中皆如此。但我们只是刚开始我们的探索。我们在化学中的非平衡态下所能产生的最复杂的结构，与我们在生物学中所发现的复杂性之间，仍然存在着一条鸿沟。这不仅仅是个纯科学问题。在给欧共体的一份最近报告中，比布里歇尔（Christof Karl Biebracher），尼科里斯（Gregoire Nicolis）和舒斯特（Peter Schuster）写道：
自然界中的组织不应也不能通过中央管理得以维持；秩序只有通过自组织才能维持。自组织系统能够适应普遍的环境，即系统以热力学响应对环境中的变化作出反应，此种响应使系统变得异常地柔韧且鲁棒，以抗衡外部的扰动。我们想指出，自组织系统比传统人类技术优越，传统人类技术仔细地回避复杂性，分层地管理几乎所有的技术过程。例如，在合成化学里，不同的反应步骤通常被仔细隔离，用搅拌器来避免反应物的扩散。必须开发全新的技术以实现高级指导，并调节自组织系统对技术过程的潜力。自组织系统的优越性可以用生物系统加以说明，在生物系统中，复杂的产物可以以无与伦比的精度、效能和速度形成！
非平衡热力学的结果接近于柏格森和怀特海表达的观点。大自然确实与产生无法预测的新鲜事物相关，“可能”的确比“实在”更丰富。我们的宇宙遵循一条包含逐次分岔的路径，其他的宇宙可能遵循别的路径。值得庆幸的是，我们遵循的这条路径产生了生命、文化和艺术。
我青年时的梦想，是献身于解决时间之谜来求得科学与哲学的统一。* 非平衡物理学表明这一梦想完全可能成真。本章描述的结果促使我更进一步在微观层次上探索时间的概念。我强调了涨落的作用，但什么是涨落之源？我们如何能够调和它们的性态与基于自然法则传统表述的确定性描述呢？倘若我们做到了，就抹煞了近平衡过程与远离平衡过程之间的差别。更有甚者，我们竟然对像经典力学和量子力学这些人类思维独特和绝妙的结构提出质疑。
我必须承认，这些想法不知造成了多少个不眠之夜。没有我的同事和学生们的支持，我可能早就半途而废了。
*早在1937年，我在为一本学生杂志写的3篇短文里表达了这一梦想！