相对论有没有用（2/2）

会造成时空的弯曲，质量越大，距离越近，时空就弯曲得越厉害，时间则会越慢。受地球质量的影响，在地球表面的时空要比GPS卫星所在的时空更加弯曲，这样，从地球上看，GPS卫星上的时钟就会走得比较快，用广义相对论的公式可以计算出，每天快大约45微秒。

    在同时考虑了狭义相对论和广义相对论后，GPS卫星时钟每天还要快上大约38微秒。这似乎微不足道，但是如果我们考虑到GPS系统必须达到的时间精度是纳秒级的，这个误差就非常可观了（38微秒等于38000纳秒）。如果不校正的话，GPS系统每天将会累积大约10千米的定位误差，其结果是没有用的。为此，在GPS卫星发射前，要先把其时钟的走动频率调慢100亿分之4.465，把10.23兆赫调为10.22999999543兆赫。此外，GPS卫星的运行轨道并非完美的圆形，其与地面的距离和运行速度会有所变化，如果轨道偏心率为0.02，时间上就会有46纳秒的误差。由于地球的自转，GPS导航仪在地球表面上的位移也会产生误差，例如当GPS导航仪在赤道上，而GPS卫星在地平线上时，由于位移产生的误差将会达到133纳秒。GPS导航仪在定位时还必须根据相对论进行计算，纠正这些误差。

    可见，GPS的使用既离不开狭义相对论，也离不开广义相对论。GPS的使用是从1993年开始的，但是早在1955年，就有物理学家提出，可以利用在卫星上放置原子钟来验证广义相对论。GPS实现了这一设想，并让普通人也能亲身体验到相对论的威力。一名研究相对论的理论物理研究员不知道这一点，令人觉得不可思议。但是，也正因为他是以专家的身份宣称相对论没有什么实际用处，就更容易误导读者，使人以为相对论还只是数学上的抽象概念和实验室里的玩意儿。